اختبار فريدمان Friedman test يمثل هذا الاختبار البديل اللامعلمي لتحليل التباين الثنائي للقياسات المتكررة اذا يستخدم عندما لا يمكن الايفاء بالافتراضات التي يستند اليها تحليل التباين الثنائي و يتم هذا الاختبار بفحص دلالة الفروق في الترتيب بين اكثر من مجموعتين مرتبطتين عندما يتعرضون لظروف تجريبية مختلفة فلو طُلب من مجموعة من طلاب الصف الثالث متوسط اعطاء رتب للتخصص الدراسي الذي يرغبون في الالتحاق به بعد اكمال دراسة المتوسطة (ادبي – علمي – تجاري – صناعي -زراعي ) ففي هذه الحالة تنظم البيانات في جدول تمثل فيه الاسطر افراد العينة والاعمدة تمثل التخصصات الدراسية – المواقف التجريبية . وكل فرد يعطي رتب بقدرعدد التخصصات بمعنى ان الرتب التي سيعطيها كل طالب ستكون من ( 1-5) و ليس بالضرورةان تكون الرتب (1) للتخصص الافضل بالنسبة للطالب و الرتبة (5) للتخصص الابعد عنرغبة الطالب ذلك لان اختبار فريدمان لا يتأثر بذلك و بعد جمع الرتب الخاصة بكلتخصص دراسي (موقف تجريبي) يتم فحص دلالة الفروق بين مجاميع الرتب بتطبيق اختبارفريدمان الذي يتخذ الصيغة الرياضية التالية :
حيـــــــــــــث: و = عدد الاعمدة وعدد المواقف التجريبية ن = عدد السطور او عدد المجموعات ه = مجموع مربعات الرتب للمواقف التجريبية ويتقرر قبول او رفض الفرضية الصفرية بحسب قيمة الاحتمال المقابلة للقيمة المحسوبة ل ــــــ ( ك2ر ) فاذا كانت قيمة الاحتمال اقل من (0.05) نرفض الفرضية الصفرية على مستوى الدلالة (0.05) و بعكس ذلك نقبل الفرضية الصفرية . و يتم الحصول على قيمة الاحتمالمن الجداول النظرية الخاصة بأختبار فريدمان عندما لا يكون عدد الاعمدة يتراوح بين(2-4) و عدد الاسطر يتراوح بين (2-9) . وعندما يكونعدد السطور أكثر من (9) وعدد الاعمدة اكثر من (4) فان قيم اختبار فريدمان يتوزع بشكل يقترب من توزيع (ك2) المحسوبة بقيمة (ك2) الجدولية وبدرجات حرية تساوي (عددالاعمدة-1) و نرفض الفرضية الصفرية عندما تكون قيمة (ك2)المحسوبة اكبر من النظرية. ولتوضيح ذلك نورد الامثلة الاتية: –
عندما يكون عدد الاعمدة (4) و عدد السطور(9) فما دون .
مثال: – طلب من مجموعة مؤلفة من اربعة طلاب منقسم التربية و علم النفس . بيان درجة تفضيلهم للمجال الذي يرغبون العمل فيه بعدالتخرج على ان يعطي كل منهم رتبة(1) للمجال الذي يفضلونه بدرجة كبيرة و الرتبة (2)للذي يليه و هكذا . وقد كانت استجاباتهم كما مبين ادناه :-
الطلاب التدريس الارشاد اخرى الأول 1 2 3 الثاني 1 3 2 الثالث 1 2 3 الرابع 2 1 3 المجموع 5 8 11
المطلوب//هل هناك فروق ذات دلالة احصائية في رتب التفضيل بين الطلاب في المجالات المذكورة. خطوات الحل: 1- صياغة الفرضية الصفرية والبديلة فصفر: لا توجد فروق ذات دلالة احصائية في رتب التفضيل بين الطلاب في مجالات التفضيل. ف1: توجد فروق ذات دلالة احصائية في رتب التفضيل بين الطلاب في مجالات التفضيل. 2- نحدد مستوى الدلالة و ليكن (0.05) . 3- نطبق المعادلة الخاصة باختبار فريدمان لايجاد القيمة المحسوبة .
نقارن قيمة الاحتمال المقابلة للقيمة المحسوبة (4,5)والبالغ (0.125) بقيمة مستوى دلالة (0,05) وبما ان قيمة الاحتمال أكبر من قيمةمستوى الدلالة لذا نقبل الفرضية الصفرية القائلة بعدم وجود فروق ذات دلالة احصائيةفي رتب التفضيل لدى الطلاب. عندما يكون عدد السطور في اختبار فريدمان أكثر من “9” او عدد الاعمدة أكثر من “4” فان قيم اختبار فريدمان تتوزع بشكل يقترب من توزيع “ك 2” وعندئذ نقارن القيمة “ك 2” المحسوبة بقيمة “ك 2” الجدولية عند درجات حرية تساوي “عدد الاعمدة -1” وترفض الفرضية الصفرية عندما تكون قيمة “ك 2” المحسوبة أكبر من القيمة النظرية. ولتوضيح ذلك نورد الامثال الاتي: – مثال: – طلب من مجموعة مؤلفة من 12 طالب من المقبولين في كلية التربية للعلوم الإنسانية ان يرتبوا خمسة تخصصات دراسية بحسب رغبتهم فيها على ان يعطوا التخصص الذي يرغبون فيه بدرجة أكبر الرتبة “1” والذي يليه الرتبة “2” وهكذا
الطلاب/التخصص انجليزي عربي تاريخ جغرافية تربية و علم النفس أ 1 2 3 5 4 ب 1 3 2 4 5 جـــــ 3 2 1 5 4 د 5 4 2 3 1 هــــــ 1 2 3 5 4 و 2 1 3 4 5 ز 2 4 5 3 1 حــــــ 1 5 3 4 2 ط 5 1 4 2 3 ي 2 3 5 4 1 ك 1 3 5 2 4 ل 1 4 3 2 5 مج 25 34 39 43 39
المطلوب: هل هناك فروق ذات دلالة إحصائية في رتب التفضيل بين الطلاب في التخصصات الدراسية. الحل:
- صياغة الفرضيتين الصفرية والبديلة
ف0: لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية في رتب التفضيل بين الطلاب في التخصصات الدراسية. ف1: توجد فروق ذات دلالة إحصائية في رتب التفضيل بين الطلاب في التخصصات الدراسية.
- نحدد مستوى الدلالة وليكن “0,05”
- نحدد درجة الحرية
درجة الحرية = عدد الاعمدة – “1” = 5 – 1 = 4
- نطبق المعادلة الخاصة باختبار فريدمان
علما ان:
- هــــ= مجموع مجاميع الاختياراتكلا تربيع على حدا
- ن= عدد العينة او الطلاب
- و= عدد الاعمدة اوالاختيارات
بما ان عدد الاعمدة أكثر من”4″ وعدد السطور أكثر من “9” لذا نقارن قيمة ك2ر المحسوبة بقيمة “ك2” الجدولية عند درجة حرية “4” و مستوى دلالة “0,05” و البالغة “9,49” و بما ان القيمة المحسوبة اقل من القيمة الجدولية لذا نقبل الفرضية الصفرية القائلة بعدم وجود فروق ذات دلاله إحصائية في رتب التفضيل بين الطلاب في التخصصات الدراسية. ولابد من الإشارة الى ان قد تواجه الباحث مشكلة وجود درجات متشابه ضمنالمواقف التجريبية عندئذ ينبغي إيجاد رتبة كل درجة وذلك بحساب متوسط الدرجاتالمتشابهة وثم تطبيق المعادلة الأتية:
حيث ان:
- ت = عدد حالات التكرارات المتشابهة
- مج ت = (ت31– ت1) + (ت32– ت2) + (ت33– ت3) ………..
رد مع اقتباس