قانون الغاز المثالي والغاز الحقيقي
بسم الله الرحمن الرحيم
تتميز المواد الغازية بان خصائصها تتأثر ببعضها البعض. هذه العلاقة بين خواص الغاز ودواله مكنت العلماء, وبعد جهود حثيثة, من وضع قوانين ومعادلات تمكننا من الوصول الى جميع الدوال المجهولة.
واولى تلك المعادلات كانت ما يسمى بمعادلة الحالة, وهي معادلة تصف العلاقة ما بين ضغط الغاز ودرجة حرارته وحجمه النوعي. ومن معادلة الحالة اشتقت قوانين اخرى, اهمها وابسطها قانون الغاز المثالي, وهو محل البحث.
حيث انه اثناء التجارب والابحاث توصل العلماء الى ان ضغط الغاز يتناسب عكسيا مع الحجم وخطيا مع درجة الحرارة. ولتوضيح ذلك تم صياغة القانون التالي:
P*V=R*T
حيث ان P تعني الضغط المطلق, وهو يساوي الضغط الفعلي مع ضغط الجو. و T درجة حرارة المادة الغازية على مقياس كلفن. بينما V يراد منه الحجم النوعي. واخيرا R هو ثابت الغاز العام ـ وسيأتي تفصيل اكثر بخصوصه ـ.
ويجب ملاحظة:
- ان البخار والغاز مصطلحان مترادفان. فيسمى البخار غالبا بالغاز اذا كانت درجة حرارته فوق درجة الحرارة الحرجة, Tc.
- ان الغاز المثالي مصطلح يطلق على الغازات ذات الذرات الاحادية, وهي غازات خاملة لا ترتبط مع بعضها البعض ولذلك لا تتشكل الا من ذرة واحدة. من امثلتها غاز النيرون والهيليوم.
- الغازات الحقيقية, وهي غازات مركبة ومعقدة تتألف من اكثر من ذرة. من امثلتها عاز الاكسجين والهواء وغاز الهيدروجين وكذلك ثاني اكسيد الكربون.
فالغازات الحقيقية تحمل طاقة اكبر من تلك التي تحملها الغازات المثالية.
وبشكل عام فان التجارب اثبتت انه يمكن استخدام نفس الثابت لكل انواع الغازات, الحقيقية او المثالية. وذلك لان الغازات الحقيقية لها نفس سلوك الغازات المثالية فيما يخص العلاقة ما بين حجم الغاز وضغطه ودرجة حرارته. حيث انه كلما انخفض ضغط الغاز الحقيقي وارتفعت حرارته انخفضت ايضا كثافته وصار يتصرف كالغاز المثالي.
وقد حدد العلماء قيمة الثابت العام لكل الغازات بـ:
R= 8,314472 [J/(K*mol)]
مع اننا يمكننا الحصول على قيمة ثابت كل غاز على حدة. وذلك بضرب الكتلة المولية, M, بثابت الغاز النوعي. حيث ان ثبات الغاز النوعي, Rs يعتمد على نوع الغاز وتركيبه.
ولما كانت الكتلة المولية تساوي الكتلة على عدد المولات (m/n) اعيد صياغة قانون الغاز المثالي العام ليكون باكثر من شكل اهمها
P*V=m*R*T
وكذلك قانون للغاز النوعي:
P*V=N*Rs*T
حيث ان N ثابت افوجادرو والذي يساوي:
6,022*10^23/mol
وعلى النطاق العملي فانه يمكن معالجة العديد من الغازات المألوفة مثل الاكسجين والهيدروجين, وحتى الغازات الاثقل مثل اكسيد النتروس وغاز ثاني اكسيد الكربون, كغازات مثالية ( حيث ان الخطأ في بعض الخصائص ضئيل جدا الى درجة يمكن تجاهله ). ولكن الغازات الكثيفة مثل بخار الماء فينبغي ان لا يعامل معاملة الغاز المثالي العام, وانما يستخدم قانون الغاز النوعي.جدول: الكتلة المولية, درجة الحرارة الحرجة والثابت النوعي لبعض الغازات.
العنصر الصيغة M(Kg/Kmol) Tc (K) Rs (KJ/(Kg*K) الهواء 28,97 132,5 0,2870 بخار الماء H2O 18,015 647,1 0,4615 الاكسجين O2 31,999 154,8 0,2598 ثاني اكسيد الكربون CO2 44,01 304,2 0,1889 الهيليوم He 4,003 5,3 2,0769 الارجون Ar 39,948 151 0,2081 اكسيد النتروس N2O 44,013 309,7 0,1889 النتروجين N2 28,013 126,2 0,2968 الامونيا NH3 17,03 405,5 0,4882 الايثان C2H6 30,070 305,5 0,2765
وختاما اليكم بعض الامثلة والتمارين
المثال الاول: اذا افترضنا ان ضغط الهواء في اطار احدى السيارات 2.1 bar ودرجة حرارته 25 درجة مئوية. وبعد الانطلاق بالسيارة اصبح ضغط هواء الاطار 2.2 bar. المطلوب درجة حرارة الهواء بعد الانطلاق بالسيارة, على ان الضغط الجوي 100 kpa.
الحل: نعلم ان حجم الاطار هو نفسه قبل وبعد الرحلة. كما اننا نعلم ان الضغط المطلق هو مجموع ضغط الجو مع الضغط الفعلي.
نبدأ اولا ببعض التحويلات, حيث ان:
T1=25 C = 298 K
T2=???
Pgage1 = 2.1 bar = 210 kpa
Pgage2= 2.2 bar = 220 kpa
P1= 210+100=310 kpa
P2=220+100=320 kpa
P1*V1/T1=P2*V2/T2
وذلك يعطينا:
T2=T1*(P2/P1)=298*(320/310)=307,6K=34.6 C
الجواب: ان درجة حرارة الهواء في الاطار بعد الرحلة حوالي 34.6 درجة مئوية.
المثال الثاني: اذا افترضنا ان حجم اطار السيارة 0.015 m3 وضغط الهواء بداخله 135 kpa ودرجة حرارته 32 درجة مئوية. فكم كيلوغرام من الهواء نحتاج ليكون الضغط 225 kpa؟ علما ان ضغط الجو 95 kpa.
الحل: الحجم كما في المثال الاول لا يتغير. وكذلك درجة الحرارة هي نفسها. ونستخدم هنا الثابت النوعي للهواء, 0.2870
T=32+273=305K
P1=135+95=230kpa
P2=225+95=320kpa
m=(P*V)/(R*T)
m1=(230*0,015)/(0,287*305)=0,039kg
m2=(320*0,015)/(0,287*305)=0,055 kg
m2-m1=0,016 kg
الجواب: اننا نحتاج الى 0.016 كغم من الهواء.
واذا كنتم ترغبون بالمحاولة فاليكم بعض التمارين:
الاول: لنفترض ان بالونا بقطر 3 متر مليئ بغاز الهيليوم بضغط مطلق 250 kpa ودرجة حرارة 30 مئوية. المطلوب ايجاد عدد المولات وكتلة ـ اي وزن ـ الغاز المستخدم داخل البالون.
الثاني: اذا كان هناك خزان بحجم 400 لتر مليئ ب 5 كغم من الهواء بدرجة حرارة 25 مئوية, فكم هو ضغط الهواء الفعلي اذا كان الضغط الجوي حوالي 100 kpa?
بانتظار اجوبتكم, مع كل التوفيق
رد مع اقتباس
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Suzana
