درر العراق

muhammad aljobory · 31/December/2017

بسم الله الرحمن الرحيم

الرياضيات

الرياضياتي اليوناني إقليدس في القرن الثالث ق. م، كما تخيله رفائيل في لوحته المعروفة بمدرسة أثينا

تعريف:علم عبارة عن مفاهيم مجردة واصطلاحات رياضية تدل على الكم،
والعدد يدلّ على كمية المعدود والمقدار قابل للزيادة أو النقصان وعندما نستطيع
قياس المقدار نطلق عليه اسم الكم. لذلك عرف بعض العلماء الرياضيات بأنه علم
القياس. وتعتبر الرياضيات لغة العلوم إذ إن هذه العلوم لا تكتمل إلا عندما نحول
نتائجها إلى معادلات ونحول ثوابتها إلى خطوط بيانية.

تعرف الرياضيات بأنها دراسة القياس والحساب والهندسة. هذا بالإضافة إلى
المفاهيم الحديثة نسبياً ومنها البنية، الفضاء أو الفراغ، والتغير والأبعاد. وبشكل
عام قد يعرفها البعض على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق والبراهين
الرياضية والتدوين الرياضي. وبشكل أكثر عمومية، قد تعرف الرياضيات أيضاً على
أنها دراسة الأعداد وأنماطها.

ولقد نشأ علم الرياضيات عندما قاس الإنسان ما شاهده من ظواهر طبيعية وبناء على
فطرة وخاصية في الإنسان ألا وهي اهتمامه بقياس كل ما حوله إلى جانب احتياجاته
العملية فهكذا كان هناك ضرورة لقياس قسمة الأقوات (الطعام) بين أفراد العائلة وقياس
الوقت والفصول والمحاصيل الزراعية وتقسيم الأراضي وغنائم الحملات الحربية والمحاسبة
للتمكن من الإتجار إلى جانب علم الملاحة حيث الاهتداء بالنجوم في السفر والترحال للتجارة
والسياحة والقياسات اللازمة لتشييد الأبنية والمدن.

وهكذا فإن البنى الرياضية التي يدرسها الرياضياتيون غالباً ما يعود أصلها إلى العلوم الطبيعية،
وخاصة الفيزياء، ولكن الرياضياتيين يقومون بتعريف ودراسة بنى أخرى لأغراض رياضية
بحتة، لأن هذه البنى قد توفر تعميما لحقول أخرى من الرياضيات مثلاً، أو أن تكون عاملاً مساعدا
في حسابات معينة، وأخيراً فإن الرياضياتيين قد يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم
لها، معتبرين أن الرياضيات هي فن وليس علماً تطبيقيا.

ولعلم الرياضيات دور بارز في علوم الطبيعة (أي الفيزياء والكيمياء) وعلم الأحياء (البيولوجيا)،
فضلاً عن دورها المتميز في العلوم الإنسانية جمعاء.

تاريخ الرياضيات
بدأت الرياضيات مع ازدياد اهتمام الإنسان بالعد والحساب وتطورت -مع الوقت- إلى مجموعة من
الأدوات والتصنيفات والمصطلحات التي تتراوح بين غاية التجريد حتى غاية الواقعية. بدأ الإنسان
بالتدرج من العد إلى الحساب وإلى القياس ثم اهتم بالأشكال وتشابهها ومساحاتها وملاحظة حركة
الأجسام في الطبيعة، حتى وصل اليوم إلى إدراج التصنيفات والمجالات الواسعة من الجبر والهندسة
التحليلية والتفاضل والتكامل والقياس ونظرية الأعداد ونظرية المجموعات والمنطق ونظرية الإحصاء
والاحتمالات وتتوزع المجالات بين ما هو تجريدي وما هو تطبيقي. استخدم الكُتاب البابليون منذ أكثر
من 3000 عام كتابة الأعداد وحساب الفوائد ولا سيما في الأعمال التجارية ببابل. وكانت الأعداد و
العمليات الحسابية تدون فوق ألواح الصلصال بقلم من البوص المدبب. ثم توضع في الفرن لتجف.
وكانوا يعرفون الجمع والضرب والطرح والقسمة. ولم يكونوا يستخدمون فيها النظام العشري المتبع
حاليا مما زادها صعوبة حيث كانوا يتبعون النظام الستيني الذي يتكون من 60 رمزاً للدلالة على الأعداد
من 1-60. وطور قدماء المصريين هذا النظام في مسح الأراضي بعد كل فيضان لتقدير الضرائب. كما
كانوا يتبعون النظام العشري وهو العد بالآحاد والعشرات والمئات. لكنهم لم يعرفوا الصفر. لهذا كانوا
يكتبون 600 بوضع 6 رموز يعبر كل رمز على 100. ثم أكتشف العرب المسلمون نظام الصفر حيث
ظهرت في عام 787م الأرقام والصفر المرسوم على هيئة نقطة في مؤلفات عربية قبل أن تظهر في الكتب
الهندية، مما جعل الرياضيين العرب يحلون الكثير من المعادلات الرياضية من مختلف الدرجات، فقد سهل
استعماله لجميع أعمال الحساب، وخلص نظام الترقيم من التعقيد، ولقد أدى استعمال نظام الصفر في العمليات
الحسابية إلى اكتشاف الكسر العشري الذي ورد في كتاب مفتاح الحساب للعالم الرياضي جمشيد بن محمود
غياث الدين الكاشي (المتوفي عام 1436م)، وكان هذا الكشف المقدمة الحقيقية للدراسات والعمليات الحسابية
المتناهية في الصغر. وأستخرج إبراهيم الفزاري جدولاً حسابياً فلكياً يبين مواقع النجوم وحساب حركاتها وهو
ما عرف بالزيج.

الرياضيات في علوم المادة
يبقى علم الفيزياء علما استقرائياً يعتمد في الأساس على مراقبة الظواهر الطبيعية واختبارها، ويستطيع في أقصى
حده التعبير عن القوانين بلغة رياضية، فتكون الرياضيات في مجال علوم المادة لغة تعبير أكثر منها منهج اكتشاف،
وهناك حالات عديدة كانت الرياضيات فيها أسلوب اكتشاف وبرهنة. فقد اكتشف الفلكي الفرنسي أوربان لوفيريي
بالحسابات الرياضية مكان كوكب نبتون وبعده وكتلته قبل التحقق من وجوده الفعلي بالرصد وكان الفكر الرياضي
عند "نيوتن" و"أينشتاين" سابقا إلى حد كبير على الاختبار، لكن يبقى الاختبار الضامن الأخير لصحة الاكتشافات
في علوم المادة. أما فرضية تحويل الكون برمته إلى معادلة رياضية كبرى فيبقى حلماَ راود أذهان الفلاسفة والعلماء
أمثال "ديكارت"، ولكن هذا الهدف الكبير يبقى مجرّد فرضيّة دونها صعوبات وتجاذبات علمية وفلسفية، فالعالم لا
يستطيع استعمال المنهج الرياضي الاستنباطي في سائر العلوم إلا إذا سلب الواقع كثيرا من مضمونه.

فاللغة الرياضية توفر للقوانين العلمية مزيدا من الدقة، ومن أبرز الأمثلة على دور الرياضيات في علوم المادة: قياس
سرعة الرياح، وقياس قوة الزلازل، وقياس الضغط الجوي.

الرياضيات في العلوم الإنسانية
تضم العلوم الإنسانية علم الاقتصاد والاجتماع والتاريخ والنفس والأخلاق وغيرها. فالمجتمعات الصناعية تعتمد على اللغة
الرياضية من أجل تطوير الواقع الذي تعيش فيه، فالاقتصاد يقوم على التخطيط الذي يعد أسلوبا للسيطرة على اقتصاد البلد
ومحوره الأساسي الرياضيات. كذلك علم الاجتماع الذي يرتكز على الاستبيان والجداول الإحصائية والخطوط البيانية أثناء
دراسة لحالة فقر أو نسبة الهجرة السكانية إلى الخارج أو نسبة البطالة. أما بالنسبة للتاريخ، فالرياضيات تجعل عملية التأريخ
أكثر موضوعية ودقة من خلال تحديد الفترة الزمنية لحادثة ما وتدوين نتائجها على مختلف الصعد. وتستخدم اللغة الرقمية في
العديد من الدراسات لعلم النفس خاصة عندى قياس الفروقات الفردية ونسبة الذكاء. غير أن الرياضيات لا تستطيع الدخول
على علم الأخلاق بسبب الموضوعات التي يحويها كالإرادة والضمير والحرية والمسؤولية والحق والواجب، فهي بالأمور المعنوية
التي لا يصح معها استعمال القياس أو الكم.

هل الرياضيات علم ؟
تضم العلوم الإنسانية علم الاقتصاد والاجتماع والتاريخ والنفس والأخلاق وغيرها. فالمجتمعات الصناعية تعتمد على اللغة
الرياضية من أجل تطوير الواقع الذي تعيش فيه، فالاقتصاد يقوم على التخطيط الذي يعد أسلوبا للسيطرة على اقتصاد البلد
ومحوره الأساسي الرياضيات. كذلك علم الاجتماع الذي يرتكز على الاستبيان والجداول الإحصائية والخطوط البيانية أثناء
دراسة لحالة فقر أو نسبة الهجرة السكانية إلى الخارج أو نسبة البطالة. أما بالنسبة للتاريخ، فالرياضيات تجعل عملية التأريخ
أكثر موضوعية ودقة من خلال تحديد الفترة الزمنية لحادثة ما وتدوين نتائجها على مختلف الصعد. وتستخدم اللغة الرقمية في
العديد من الدراسات لعلم النفس خاصة عندى قياس الفروقات الفردية ونسبة الذكاء. غير أن الرياضيات لا تستطيع الدخول على
علم الأخلاق بسبب الموضوعات التي يحويها كالإرادة والضمير والحرية والمسؤولية والحق والواجب، فهي بالأمور المعنوية التي
لا يصح معها استعمال القياس أو الكم.

تعليم الرياضيات
تعليم الرياضيات هو القيام بتعليم أو تعلم علوم الرياضيات بالإضافة إلى القيام بالأبحاث في الرياضيات.
يهتم الباحثون عادة بالطرق والأدوات والأساليب المستخدمة في دراسة الرياضيات.
أهداف تعليم الرياضيات

يهدف تعليم الرياضيات إلى أهداف مختلفة تختلف باختلاف العصر والثقافة، إلا أن هذه الأهداف تتضمن بشكل عام:

1-تعليم مبادئ العد الأساسية
2-تعليم مبادئ الرياضيات الأساسية (حساب، جبر ابتدائي، هندسة رياضية، علم المثلثات) للطلاب
3- تعليم مبادئ الرياضيات المجردة مثل مفاهيم المجموعة والدالة
4- تعليم حقول الرياضيات المختصة مثل الهندسة الإقليدية، علم الحسبان
5-تعليم طرق حل المسائل وتقنيات حل المسائل الغير اعتيادية
6- تعليم الفرد طرق استخدام الرياضيات في حل مسائل ومشكلات من الحياة اليومية
7- تعليم الإنسان طرق ومبادئ التفكير المجرد الغير محدود (بمعوقات فيزيائية ملموسة)

.....
مشهد أثناء محاضرة رياضيات في جامعة هلسنكي للتكنولوجيا

.....

لوحة بابلية تحتوى على جداول رياضيات، يعود تاريخها إلى ما يقارب ألف وثمان مائة عام قبل الميلاد اسمها بليمتون 322.

.....
كارل فريدريش غاوس، المعروف بأمير علماء الرياضيات.

.....
عالم الرياضيات الإغريقي فيثاغورس (حوالي 570 - حوالي 495 قبل الميلاد), ينسب إليه اكتشاف مبرهنة فيثاغورس.

.....
العالم المسلم محمد بن موسى الخوارزمي مؤسس علم الجبر

.....
اباكوس آلة حساب بسيطة تستعمل منذ القديم.

.....
كتاب الخوارزمي

.....
مخطوطة مصرية قديمة لأحمس

.....

مع تحياتي الكم

المصادر: ويكيبيديا الموسوعة الحرة
https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7...B3%D9%8A%D8%A9