هنا

[نزار داود]

لغز في الجبر : مجلس ادارة شركه مكون من 8 أشخاص , بعد 4 سنوات قرر احد الاعضاء كبار السن الخروج من المجلس فتم تبديله باخر شاب فقل معدل اعمارهم سنه عما قبل 4 سنوات . فاذا كان عمر الشخص كبير السن 70 سنه فما عمر الشاب؟

[شيـروفـوبـيـا]

سؤال حلو وجميل
مُتابع للأجوبة

[دكتور جميل]

نفرض مجموع اعمار الاشخاص السبعة( عدا الشخص الكبير)= س
وكان عمر الرجل الكبير قبل ٤ سنوات هو ٦٦ سنة
فيكون معدل اعمارهم قبل ٤ سنوات= (س+٦٦)/ ٨
بعد اربع سنوات سيصبح عمر الاعضاء السبعة =س+( ٤*٧) = س+٢٨
نفرض عمر الشاب البديل = ص
فيكون معدل اعمارهم بعد التبديل = (س+٢٨ +ص)/٨
وحيث ان معدل العمر قبل اربع سنوات اكبر من معدل العمر بعد التبديل بسنة واحدة ، فسيكون:
[(س+٦٦)/٨ ] - [ (س+٢٨ + ص)/٨ ] = ١
وبالتحليل نستنتج بان قيمة ص = ٤٦ سنة

[نزار داود]

نفرض مجموع اعمار الاشخاص السبعة( عدا الشخص الكبير)= س
وكان عمر الرجل الكبير قبل ٤ سنوات هو ٦٦ سنة
فيكون معدل اعمارهم قبل ٤ سنوات= (س+٦٦)/ ٨
بعد اربع سنوات سيصبح عمر الاعضاء السبعة =س+( ٤*٧) = س+٢٨
نفرض عمر الشاب البديل = ص
فيكون معدل اعمارهم بعد التبديل = (س+٢٨ +ص)/٨
وحيث ان معدل العمر قبل اربع سنوات اكبر من معدل العمر بعد التبديل بسنة واحدة ، فسيكون:
[(س+٦٦)/٨ ] - [ (س+٢٨ + ص)/٨ ] = ١
وبالتحليل نستنتج بان قيمة ص = ٤٦ سنة

شكرا دكتور على المشاركه . الحل صحيح ولكن النتيجه النهائيه غير صحيحه وهي 30 وليس 46 لان ال8 بعد تحويلها الى الجهه الثانيه تصبح سالبه فتطرح من 38 , وانا ساحلها بطريقه ثانيه لاحقا

[دكتور جميل]

شكرا دكتور على المشاركه . الحل صحيح ولكن النتيجه النهائيه غير صحيحه وهي 30 وليس 46 لان ال8 بعد تحويلها الى الجهه الثانيه تصبح سالبه فتطرح من 38 , وانا ساحلها بطريقه ثانيه لاحقا

كلامك صحيح... آني آسف عالخطأ

[نزار داود]

الحل بطريقه ثانيه
نفرض المعدل = س ----- اذن مجموع الاعمار = 8 س --- بعد 4 سنوات المجموع = 8 س + 32 وبعد تبديل الرجل كبير السن بالشاب يصبح 8 س + 32 - عمر الكبير + عمر الشاب = 8 س + 32 - ( عمر الكبير - عمر الشاب ) ----- نفرض عمر الكبير - عمر الشاب = ص -------------- اذن مجموع الاعمار = 8 س + 32 - ص --------------------- المعدل الجديد = س -1 = ( 8 س + 32 - ص ) / 8 وينتج 8 س -8 = 8 س + 32 - ص وينتج ص = 40 الفرق بين العمرين . اذن عمر الشاب = 70 - 40 = 30 سنه