النتائج 1 إلى 10 من 10
الموضوع:

طول القوس ومساحة القطاع الدائري

الزوار من محركات البحث: 512 المشاهدات : 2317 الردود: 9
جميع روابطنا، مشاركاتنا، صورنا متاحة للزوار دون الحاجة إلى التسجيل ، الابلاغ عن انتهاك - Report a violation
  1. #1
    من اهل الدار
    شذى الربيع
    تاريخ التسجيل: September-2013
    الجنس: أنثى
    المشاركات: 54,573 المواضيع: 8,724
    صوتيات: 72 سوالف عراقية: 0
    التقييم: 30559
    مزاجي: Optimistic
    موبايلي: Note 4

    طول القوس ومساحة القطاع الدائري

    طول القوس ومساحة القطاع الدائري



    طول القوس فى الدائرة ( ل ) = هـ × 2 ط نق / 360
    مثال :-
    أوجد طول القوس من دائرة نصف قطرها 10 سم , والزاوية المكزية المقابلة للقوس = 45 درجة
    الحل :-
    ل = هـ × 2 ط نق / 360
    ل = = 45 / 360 × 2 × 22/ 7 × 10
    اذا ل = 7.85 سم

    مساحة القطاع الدائري = هـ / 360 × ط نق^2
    مثال :-
    أوجد مساحة قطاع دائرى الذى يقابل زاوية مركزية 120 درجة فى دائرة نصف قطرها 7 سم ( ط = 22 /7 )
    الحل :-
    مساحة القطاع = هـ / 360 × ط نق^2
    = 120 / 360 × 22 / 7 × 7 × 7
    اذا مساحة القطاع = 154 / 3 سم ^2 , أو = تقريبا 51.33 سم ^2

    التمرين الأول :-
    معتبرا ط = 22/ 7 . أوجد قياس الزاوية المركزية التي تقابل قوس القطاع الدائري الذي طول
    نصف قطره 12 سم ومساحته 88 سم^2
    الحل :-
    مساحة القطاع = هـ / 360 × ط نق^2
    88 = هـ / 360 × 22 / 7 × 12 × 12
    88 = هـ × 22 × 6 / 15
    هـ = 88 × 15 × 7 / 22 × 6
    هـ = 70 درجة

    التمرين الثاني :-
    قطاع دائري طول قوسه 66 سم وقياس زاويته المركزية 240 درجة , أوجد
    طول نصف قطر دائرته ( ط = 22 / 7 )
    الحل :-
    طول القوس ل = هـ / 360 × 2 ط نق

    66 = 240 / 360 × 44 / 7 × نق
    نق = 66 × 3 / 7 / 2 / 44 = 15.75 سم تقريبا 16 سم

    التمرين الثالث :-
    قطاع دائري طول نصف قطر دائرته 7 سم وزاويته المركزية 120 درجة
    احسب مساحته ؟
    الحل :-
    مساحة القطاع = هـ / 360 × ط نق^2
    المساحة = 120 / 360 × 22/ 7 × 7 × 7
    المساحة = 1/ 3 × 22 × 7 = 22 × 7 / 3 = 154 / 3 = 51.33 سم

    التمرين الرابع :-
    قطاع دائري مساحته 2310 سم^2 وقياس زاويته المركزية 150 درجة
    احسب طول نصف قطر القطاع ؟
    الحل :-

    مساحة القطاع = س / 360 × ط نق^2
    2310 = 150 / 360 × 22/ 7 × نق^2
    2310 = 15 × 22 × نق^2 / 36 × 7
    نق^2 = 2310 × 36 × 7 / 15 × 22
    نق^2 = 105 × 12 × 7 / 5
    نق^2 = 21 × 12 × 7
    نق^2 = 1764
    نق = 42 سم

    التمرين الخامس :-
    قطاع دائري محيطه 75 سم وطول قطر دائرته 60 سم
    فكم طول القوس ؟
    الحل :-
    محيط القطاع الدائري = طول القوس + طول نصفي القطر أو ( طول القطر )
    اذا
    محيط القطاع = طول القوس + طول القطر
    طول القوس = المحيط - طول القطر
    طول القوس = 75 - 60 = 15 سم

    التمرين السادس :-
    الممسحة على الزجاج الأمامي لسيارة لعبة كهربية تمسح بزاوية 140 درجة مكونة
    قطاع دائري مساحته 396 سم^2 . احسب طول نصف القطر للقطاع
    الحل :-
    مساحة القطاع / ط نق^2 = 140 / 360

    396 / ط نق^2 = 140 / 360
    نق^2 = 396 × 360 / 140 × 22 / 7
    نق^2 = 324
    نق = الجذر التربيعي ( 324 ) = 18 سم

    التمرين السابع :-
    مساحة قطاع دائري طول نصف قطره 18 سم هي 198 سم^2
    احسب طول القوس في القطاع ؟
    الحل :-
    طول القوس / 2 ط نق = مساحة القطاع الدائري / ط نق^2
    طول القوس / 2 ط × 18 = 198 / ط × 18 × 18

    طول القوس = 198 × 2 ط × 18 / ط × 18 × 18
    طول القوس = 22 سم

    التمرين الثامن :-

    أ ب وتر في دائرة مركزها و , ونصف قطرها - سم , فإذا كانت <أ و ب = 40 ْ
    احسب
    1- طول القوس
    2- مساحة القطاع الدائري

    مقربا الإجابة لأقرب ثلاثة أرقام معنوية

    الحل :-

    الزاوية المركزية = 40 ْ ....... نصف القطر = 6 سم

    طول القوس = سْ / 360 ْ × 2 ط نق

    طول القوس = 40 / 360 × 2 × 3.14 × 6

    طول القوس = 1 × 2 × 3.14 × 6 / 9 = 6.28 × 2 / 3 = 12.56 / 3

    طول القوس = 12.56 / 3 = 4.1866 = تقريبا 4.19 سم

    مساحة القطاع = 40/ 360 × 3.14 × 6 × 6

    مساحة القطاع = 4 × 3.14 = 12.56 = تقريبا 12.6 سم^2

    التمرين التاسع :-

    قطاع في دائرة طول نصف قطرها 9 سم مساحته 99 سم^2 , أوجد الزاوية
    المقابلة عند مركز الدائرة

    مساحة القطاع = س / 360 × ط نق^2

    99 = س / 360 × 22 / 7 × 9 × 9

    س = 99 / 9 × 9 × 7 / 22 × 360 = 140 درجة

    التمرين العاشر :-

    قطاع دائري زاويته المركزية 315 ْ ومساحته 176 سم^2 أوجد نصف القطر ؟

    الحل :-

    مساحة القطاع = س ْ / 360 ْ × ط × نق^2

    176 = 315 / 360 × 22 / 7 × نق^2

    نق^2 = 176 × 360 × 7 / 315 × 22

    نق ^2 = 64 ..................... نق = 8 سم

    التمرين الحادي عشر :-

    قوس من دائرة طوله 16.5 سم يقابل زاوية 135 ْ

    أوجد طول نصف قطر الدائرة ؟

    الحل :-

    طول القوس = س ْ / 360 ْ × 2 ط نق

    16.5 = 135 / 360 × 2 ×22 / 7 × نق

    نق = 16.5 × 7 × 360 / 135 × 2 × 22

    نق = 0.1 × 7 × 10 = 7 سم

    التمرين الثاني عشر :-

    مساحة قطاع دائري طول نصف قطره 18 سم هي 198 سم^2

    احسب طول القوس في القطاع ؟

    الحل :-

    طول القوس / 2 ط نق = مساحة القطاع الدائري / ط نق^2

    طول القوس / 2 × ط × 18 = 198 / ط × 18 × 18

    طول القوس = 198 / ط × 18 × 18 × 2 ط × 18

    طول القوس = 22 سم

    التمرين الثالث عشر :-

    أرادت سلوى عمل مروحة ورقية جميلة على شكل قوس طوله 44 سم

    تقابله زاوية مركزية 140 درجة . فما طول نصف قطر المروحة ؟

    الحل :-

    طول القوس = س ْ / 360 ْ × 2 ط نق

    طول القوس / 2 ط نق = س ْ / 360 ْ

    44 / 2 ط نق = 140 ْ / 360 ْ


    نق = 360 ْ / 140 ْ × 44 × 7 / 22 × 1 / 2 = 18 سم

    التمرين الرابع عشر :-

    قطاع دائري طول نصف قطره 21 سم ومساحته 231 سم^2

    ما قيمة الزاوية المركزية ؟

    الحل :-

    مساحة القطاع = سْ / 360 ْ × ط نق^2

    231 = سْ / 360 ْ × 22 / 7 × 21 × 21

    231 = سْ × 22 × 3 × 21 / 360

    سْ = 231 × 360 / 22 × 3 × 21

    سْ = 77 × 360 / 22 × 21

    سْ = 11 × 360 / 22 × 3 = 360 / 2 × 3 = 60 ْ

    التمرين الخامس عشر :-

    قطاع دائري طول نصف قطر دائرته 10 سم وطول قوسه 10 سم

    فما مساحته ؟

    الحل :-

    مساحة القطاع = سْ / 360 ْ × ط نق^2

    مساحة القطاع الدائري / ط نق^2 = طول القوس / 2 ط نق

    مساحة القطاع / ط × 10 × 10 = 10 / 2 ط × 10

    مساحة القطاع = 10 / 2 ط × 10 × ط × 10 × 10

    مساحة القطاع = 10 × 10 / 2 = 50 سم^2

    التمرين السادس عشر :-

    ما الزاوية المركزية التي تقابل قوسا من دائرة نصف قطرها 21 سم وطوله 22 سم

    الحل :-

    طول القوس = س ْ / 360 ْ × 2 ط نق

    س الزاوية المركزية = طول القوس × 360 / 2 ط نق

    الزاوية المركزية = 22 × 360 / 2 × 21 ×22 / 7

    س ْ = 360 × 22 / 2 × 22 × 3

    س ْ = 360 / 6 = 60 ْ

    التمرين السابع عشر :-

    معتبرا ط = 22 / 7 . احسب مساحة المنطقة المغطأة بواسطة عقرب

    الدقائق ساعة طوله 21 سم خلال 20 دقيقة ؟

    الحل :-

    20 دقيقة تعادل ثلث ساعة = ثلث الدائرة يقابل زاوية مركزية مقدارها 120 درجة

    مساحة القطاع = 120 / 360 × 22 / 7 × 21 / 21 = 1× 22 × 3 × 7 = 462 سم ^2

    مساحة القطاع = 462 سم ^2

    التمرين الثامن عشر :-

    كعكة أسطوانية الشكل قطعت شريحة منها . فإذا كان مقطع الشريحة هو قطاع دائري

    نصف قطره 12 سم وقياس زاويته المركزية 40 ْ

    احسب مساحة القطاع ؟

    الحل :-

    مساحة القطاع = سْ / 360 ْ × ط نق^2

    المســـــــــاحة = 40 / 360 × 3.14 × 12 × 12

    المســــــــــاحة = 1 / 9 × 3.14 × 12 × 12 = 3.14 × 4 × 4 = 50.24 سم ^2

    التمرين التاسع عشر :-

    أوجد مساحة 1 / 8 الدائرة اذا كان نصف قطرها 7 سم ( ط = 22 / 7 )

    الحل :-

    بما أن 1 / 8 الدائرة يقابل زاوية مركزية مقدارها 45 ْ

    مساحة القطاع الدائري / ط نق ^2 = 45 ْ / 360 ْ

    مساحة القطاع = 45 ْ / 360 ْ × 22 / 7 × 7 × 7

    اذا مساحة القطاع = 77 / 4 = 19.25 سم ^2

    التمرين العشرون :-

    احسب طول القوس ومحيط القطاع الدائري الذي طول نصف قطره 10 سم

    وزاويته المركزية 63 ْ

    الحل :-

    طول القوس = س ْ / 360 ْ × 2 ط نق

    طول القوس = 63 ْ / 360 ْ × 2 × 22 / 7 × 10

    طول القوس = 11 سم

    المحيط = 11 + 10 + 10 = 31 سم

    التمرين الواحد والعشرون :-

    قطاع دائري مساحة سطحه 2310 سم^2 وقياس زاويته المركزية 150 ْ

    احسب طول نصف قطر القطاع

    الحل :-

    مساحة القطاع / ط نق^2 = س ْ / 360 ْ

    2310 / 22 / 7 × نق^2 = 150 / 360

    2310 × 7 / 22 نق^2 = 15 / 36

    نق^2 = 2310 × 7 × 36 / 22 × 15

    نق^2 = 154 × 7 × 18 / 11

    نق ^2 = 14 × 7 × 18 = 14 × 126

    نق^2 = 1764 ................ نق = 42 سم

  2. #2
    من المشرفين القدامى
    ابو هيلين
    تاريخ التسجيل: November-2014
    الدولة: العراق - بصرة
    الجنس: ذكر
    المشاركات: 11,472 المواضيع: 57
    صوتيات: 4 سوالف عراقية: 1
    التقييم: 13178
    مزاجي: زاحف نحو المعرفه
    المهنة: QC Engineer -third party
    أكلتي المفضلة: خبز يابس باحضان أمرأة
    آخر نشاط: منذ 2 يوم
    مقالات المدونة: 94
    لان تعودت على الحروف الاجنبيه صار صعب علي هههه
    شكرا شذى

  3. #3
    من اهل الدار
    شذى الربيع
    منور هاني .. بالنسبة الي عادي عربي انكليزي

  4. #4
    من اهل الدار
    تاريخ التسجيل: June-2016
    الدولة: Iraq - Basra
    الجنس: ذكر
    المشاركات: 10,062 المواضيع: 593
    صوتيات: 17 سوالف عراقية: 4
    التقييم: 17514
    مزاجي: عادي
    المهنة: Programmer
    أكلتي المفضلة: البــــاچــــة
    موبايلي: IPhone 8
    آخر نشاط: منذ أسبوع واحد
    الاتصال:
    مقالات المدونة: 4
    شكراً لك شذى

  5. #5
    UNKNOWN
    تاريخ التسجيل: January-2017
    الجنس: ذكر
    المشاركات: 17,041 المواضيع: 346
    صوتيات: 6 سوالف عراقية: 0
    التقييم: 32312
    آخر نشاط: 15/November/2020
    شكراً على الشرح

  6. #6
    من اهل الدار
    شذى الربيع
    تحية ود وتقدير لمروركم العطر

    انرتم ..

  7. #7
    من المشرفين القدامى
    تاريخ التسجيل: January-2017
    الجنس: ذكر
    المشاركات: 10,412 المواضيع: 1,014
    صوتيات: 7 سوالف عراقية: 0
    التقييم: 8996
    مزاجي: الحمد لله
    أكلتي المفضلة: السمك
    مقالات المدونة: 1
    شكرا لك ست شذى

  8. #8
    من اهل الدار
    شذى الربيع
    منور امجد تشرفت بمرورك الراقي

    شكرا جزيلا على التقييم

  9. #9
    من المشرفين القدامى
    تاريخ التسجيل: January-2017
    الدولة: لا وطن
    الجنس: ذكر
    المشاركات: 9,197 المواضيع: 893
    التقييم: 1450
    مزاجي: احبكم كلمة متفارك لساني
    المهنة: معماري
    أكلتي المفضلة: .....
    موبايلي: Galaxy S5

  10. #10
    من اهل الدار
    شذى الربيع
    اهلا بك عمو ساكه
    سرني طيب مرورك

تم تطوير موقع درر العراق بواسطة Samer

قوانين المنتديات العامة

Google+

متصفح Chrome هو الأفضل لتصفح الانترنت في الجوال