تعرف على أقدم معلم في كركوك تعود لعامـ 762 هجرية
كوك كمبت ( بالعربية : قُبة الزرقاء )،بالتركية ( Gökkumbet)
تقع كوك كمبت في وسط قلعة كركوك الاثرية وهي مدورة الشكل ( بعدما تم تصحيح تصميمها ) من الخارج ومربعة من الداخل ولها طراز معماري متميز مبني من الطابوق والنورة والجص. تزين جدران القبة بزخارف آجرية بنائية وهندسية مطعّمة بالقاشاني الملون. وقد وردت لها عدة تسميات منها: يشيل قنبد ويشيل كومبت ( مصطلحات تركمانية ) وتعني القبة الخضراء. وكذلك كوك كنبد وكوك كومبت (ايضا مصطلحات تركمانية )وتعني القبة الزرقاء. يعتقد سكان القلعة ان القاشاني المستخدم في زخرفتها اخضر اللون، لكن فحص الأجزاء الباقية من القاشاني بيّن بأنه أزرق اللون. تقع هذه القبة على سطح قلعة كركوك، على مسافة قريبة من باب القلعة الشمالي، حيث يمكن الوصول إليها مشياً على الأقدام
، ذلك بعد اجتياز باب القلعة بـ (200 متر)، تقريبا يفترق الطريق فتسير في زقاق إلى الجهة اليمنى مقدار ثلاثين مترا تدخل في زقاق صغير ثان على اليمين أيضا، فتشاهد بعد الدخول مسافة (20 مترا) بيتا أمامه رواق على مدخله كتابة بارزة نصها (رأس الحكمة مخافة الله) عام 1280 هجرية). عند الوصول إليه تنظر إلى اليسار تشاهد القبة الزرقاء. مبنى القبة قديم، وثمة شاهد على قبر سيّدة مؤرخة بعام 762 هجرية ومنه يتبين ان هذا المبنى يعود إلى عصر نهاية الايلخانيين وبداية الحكم الجلائري.
بناء القبة مدور يبلغ قطره خمسة أمتار، ارتفاعه الكلي عشرة أمتار أما ارتفاع جداره فيبلغ ستة أمتار والمبنى مربع من الداخل ـ كما أسلفنا ـ يتكون من طابقين، الطابع الأرضي مربع من الداخل يحتوي على ثلاث نوافذ للإضاءة ومدخل ـ أما سقفه فيتكون من قبتين شيّدت إحداهما فوق الأخرى، فالقبة الأولى (من الداخل) ثمانية الأركان ترتكز على أربعة أقواس نصف دائرية، أما القبة الثانية فتكوّن ارضية الطابق الثاني. يضم الطابق الأرضي في داخله حفرة مستطيلة الشكل طولها 3.20 متر، عرضها 2.5 متر، أما العمق فيبلغ مترين. كانت القبة تضم رفات قبر السيدة،
لكن العوام نهبوه ظناً منهم أنه يضم كنزاً ثميناً من الذهب. الطابق الثاني مربع من الداخل يضم أربعة أقواس مدببة الشكل، فيها زخرفة نباتية عملت من الصبغ القهوائي. حيث ظهرت معالم بسيطة منها. وفي نهاية عقد الأقواس السفلى، ثمة افريز من القاشاني الأزرق يدور حول جسم القبة من الداخل مجتازا من أعلى أقواس النوافذ الأربع، حيث تظهر معالم بسيطة منه للعيان. ثمة أربع نوافذ ذات أقواس نصف دائرية من الخارج ومدببة من الداخل، وتظهر في نهاية الطابق الثاني من الداخل في الأركان مقرنصات كانت ترتكز عليها القبة، ويحتمل أن تكون هذه القبة مدببة في قديم الزمن. أما شكل بناء القبة من الخارج فهو مدور يرتكز على قاعدة بنيت من الحجر والجص بارتفاع متر ونصف المتر،
بني فوق القاعدة صفّ من الطابوق المنجور ارتفاعه 6 سم، يدور حول جسم القبة ويبلغ طوله الكلي نحو عشرين مترا ويعتبر محيط القبة من الخارج، بني فوقه صف من الحجر الأحمر المهندم قياس الواحد منه (5/ 35 * 30 سم)، ويمتاز هذا النوع من الأحجار بأنه مقاوم ضد عوامل الطبيعة (كالأمطار مثلا)، بني فوقه صف من الطابوق المنجور ارتفاعه (5 سم)، يقع فوقه صف آخر من الطابوق بني بوضعية افقية ارتفاعه 28 سم، ثم تبدأ حافات الافريز وعددها 8 وحدات قياس الواحدة 181 * 80 سم،
اما طول الزخرفة المعينية الشكل فتبلغ 140 سم، بني فوق زجاجة الوحدة الزخرفية صف من الطابوق المنجور ارتفاعه 28 سم وبوضعية افقية (كاز) تقع فوقه 8 وحدات زخرفية، أي في كل جهة من جهات القبة الثمانية وحدة زخرفية وهي مستطيلة الشكل وتتكون من إطار ذي أشكال معينية، داخله شكل نجمة رباعية الاضلاع. في الجهة الثانية من الشكل المعيني، ثمة أشكال معينية أخرى من القاشاني الأزرق، هناك إطار ثان بعد الإطار الأول تقع داخله زخرفة مكونة من وردة ثمانية الاضلاع معمولة من الطابوق المنجور والمنحوت تمتد هذه الزخرفة إلى ما قبل بداية ارتكاز القبة.