هنا

[qas!m]

عزيزنا احمد ... ما اوجدته انت هنا هو dy/da ثم جعلتها بدلالة x ... وليس dy/dx ...
كلام الصديقة صحيح تماما .. لأن السؤال واحدة من حالات قاعدة السلسلة لاشتقاق دالة ما حسب متغير موجود في دالة اخرى
نعم كان المفروض ان تعوض قبل الاشتقاق .. كطريقة ثانية لتجنب قاعدة السلسلة

[ღĞiяℓღ]

السلام عليكم ...
خل نمشي بالحل خطوة خطوة ..
الدالة الاولى اسمها y ومتغيرها a
الدالة الثانية اسمها a ومتغيرها x
مطلب السؤال هو dy/dx .. يعني طلب مشتقة الدالة الاولى y حسب متغير الدالة الثانية اللي هو x
ولأن الرابط بين الدالتين هو a .. كمتغير في الاولى وكدالة في الثانية
لذلك سيكون ايجاد المشتقة المطلوبة حسب قاعدة السلسلة وكما يأتي
dy/dx = dy/da . da/dx
يعني (مشتقة الدالة الاولى حسب قواعد الاشتقاق وa متغير وليس ثابتا) مضروبة في ( مشتقة الدالة الثانية حسب قواعد الاشتقاق وx متغير وليس ثابتاً )
ما تبقى بعد ذلك هو خطوة توحيد متغيرات الناتج وجعله بدلالة المتغير الذي يظهر في مقام رمز المشتقة المطلوبة وهو هنا x
ويتم ذلك بتعويض قيمة a المعطاة في الدالة الثانية بدل كل ظهور لها في الناتج النهائي بعد تطبيقنا لقاعدة السلسلة

طبعا هناك طريقة ثانية لا نلجأ فيها لقاعدة السلسلة في مثل هذه الحالة الواردة في السؤال
حيث نقوم قبل الاشتقاق بتعويض قيمة a المأخوذة من الدالة الثانية في الدالة الاولى .. فتصبح الدالة الاولى y بدلالة المتغير x
وفي هذه الحالة نستخرج مطلب السؤال dy/dx باشتقاق اعتيادي واحد وحسب قواعد الاشتقاق المعروفة

اييي ^_^ مثل الطريقة اللي حليت بيها .. بس طلعت من الامتحان خربطوني يكولولي الـ a ثابت :)
شكرا كومة ^_^ .... تسلم

[qas!m]

اييي ^_^ مثل الطريقة اللي حليت بيها .. بس طلعت من الامتحان خربطوني يكولولي الـ a ثابت :)
شكرا كومة ^_^ .... تسلم

اييي ^_^ مثل الطريقة اللي حليت بيها .. بس طلعت من الامتحان خربطوني يكولولي الـ a ثابت :)
شكرا كومة ^_^ .... تسلم

عفوا .. صديقتنا .. وحلك صحيح ..