سلام درر
ما شاء الله الدرر عائلة كبيرة و مو معقول ماكو احد يعرف بالرياضيات .. اليوم الست جابتلنا سؤال و كل واحد يحجي شكل ع الحل
شوفوا السؤال 2 فرع C
عدنا اشتقاق بيه a
بهالحالة حنعتبر الـ a ثابت لو متغير !
زين اذا اعتبرناه ثابت حتتصفر المعادلة و كل شي حيطلع صفر :/ !
حلويالي ಥ⌣ಥ
و شكرا ^^
يعني الـ a ما نعتبرها ثابتالمشاركة الأصلية كتبت بواسطة أحمد العثمانيے
اكو كالولي انو الـ a نعتبرها ثابت و تتصفر المعادلة و dy/dx تصير صفر !
a اشتقاقها 1 على اعتبار متغير ومشتقة اي متغير اذا ممرفوع لأس = 1
فقط الارقام الثابتة مشتقتها صفر
اها اي صح ^_^ بس عبالي انو يعتبرون الـa عدد ثابت و يشتقوه صفر
زين اني هيج حاله ಥ⌣ಥ
هايه شلون سويتيها الاشتقاق الضمني
مشتقة x بالنسبة ل y
من وين جبتي هالقانون
من الكتاب غير
هايه شلون سويتيها الاشتقاق الضمني
مشتقة x بالنسبة ل y
من وين جبتي هالقانونهم هيج مسويالنا ><
لا مو هيجمن الكتاب غير
الحليته لكِ هو الصح
مو هي قاعدة سلسلة مو اشتقاق ضمنيلا مو هيج
الحليته لكِ هو الصح
السلام عليكم ...
خل نمشي بالحل خطوة خطوة ..
الدالة الاولى اسمها y ومتغيرها a
الدالة الثانية اسمها a ومتغيرها x
مطلب السؤال هو dy/dx .. يعني طلب مشتقة الدالة الاولى y حسب متغير الدالة الثانية اللي هو x
ولأن الرابط بين الدالتين هو a .. كمتغير في الاولى وكدالة في الثانية
لذلك سيكون ايجاد المشتقة المطلوبة حسب قاعدة السلسلة وكما يأتي
dy/dx = dy/da . da/dx
يعني (مشتقة الدالة الاولى حسب قواعد الاشتقاق وa متغير وليس ثابتا) مضروبة في ( مشتقة الدالة الثانية حسب قواعد الاشتقاق وx متغير وليس ثابتاً )
ما تبقى بعد ذلك هو خطوة توحيد متغيرات الناتج وجعله بدلالة المتغير الذي يظهر في مقام رمز المشتقة المطلوبة وهو هنا x
ويتم ذلك بتعويض قيمة a المعطاة في الدالة الثانية بدل كل ظهور لها في الناتج النهائي بعد تطبيقنا لقاعدة السلسلة
طبعا هناك طريقة ثانية لا نلجأ فيها لقاعدة السلسلة في مثل هذه الحالة الواردة في السؤال
حيث نقوم قبل الاشتقاق بتعويض قيمة a المأخوذة من الدالة الثانية في الدالة الاولى .. فتصبح الدالة الاولى y بدلالة المتغير x
وفي هذه الحالة نستخرج مطلب السؤال dy/dx باشتقاق اعتيادي واحد وحسب قواعد الاشتقاق المعروفة
