للمرة الأولى، اكتشف العلماء صيغة تقليدية لباي في عالم فيزياء الكم! باي، أو ط أو ثابت الدائرة، هو النسبة بين محيط الدائرة وقطرها، ويعد ذي أهمية بالغة في مجال الرياضيات البحتة؛ لكن العلماء، ويا للمفاجأة، عثروا عليه “مختبئًا” في عالم الفيزياء عند الاستعانة بميكانيكا الكم لمقارنة مستويات الطاقة في ذرة الهيدروجين.
لماذا قد يعد هذا الخبر مثيرًا؟ حسنًا، يكشف هذا اللثام عن وجود علاقة خاصة بشكل مدهش وغير معروفة من قبل بين فيزياء الكم والرياضيات.
يقول تامار فريدمان، قائد إحدى المجموعات البحثية، وأستاذ الرياضيات في جامعة روشيستر في الولايات المتحدة الأمريكية: “أجد الأمر ساحرًا أن تصف صيغة رياضية بحتة من القرن السابع عشر نظامًا فيزيائيًا تم اكتشافه بعدها بـ 300 عامًا كاملًا!”
تم الاكتشاف عندما كان كارل هاجن، وهو فيزيائي مختص بالجسيمات في جامعة روشيستر، يدرّس ميكانيكا الكم لأحد الصفوف ويشرح للطلبة كيفية استخدام إحدى آليات ميكانيكا الكم التي تسمى “مبدأ التباين” لتقريب حالات الطاقة التي توجد عليها ذرة الهيدروجين.
عند مقارنة هذه القيم إلى الحسابات التقليدية، لاحظ سلوكًا غير معتاد في النسب؛ عندها طلب مساعدة فريدمان للعمل على هذا السلوك ليكتشفا سريعًا أنه تعبير جلي لصيغة “واليس” لثابت الدائرة باي؛ وهي المرة الأولى التي يتم فيها استخلاصها من عالم الفيزياء.
“لم نكن نبحث عن صيغة واليس لثابت الدائرة، وإنما حطّت هي بمفردها على راحة أكُفنا!” يقول هاجن.
“أخذت أتقافز للأعلى والأسفل فرحًا عندما حصلنا على صيغة واليس لثابت الدائرة باي من معادلات ذرة الهيدروجين.”
منذ العام 1655، ظهر الكثير والكثير من الإثباتات والبراهين على صيغة واليس، لكنها جميعًا كانت مستقاة من عالم الرياضيات؛ لذا أصابت هذه المكتشفات الحديثة العلماء بلوثة فرح وحماسة غير مسبوقة. هذا وقد تم نشر النتائج في دورية الفيزياء الرياضية.
يمكنكم الاطلاع على صفحتين من كتاب واليس الأشهر في الرياضيات Arithmetica Infinitorum بالأسفل:
قال كيفين نودسون، أحد علماء الرياضيات المساهمين في هذا الكشف، في لقاء لمجلة فوربس: “كان الأمر أشبه بالسحر! أن نعثر على صيغة لثابت الدائرة باي “مخبئة” داخل ميكانيكا الكم لذرة الهيدروجين لهو أمر يبعث على الدهشة والسرور في آن واحد.”
“لقد حجبت عنا الطبيعة هذا السر على مدار الثمانين عامًا الماضية، وأنا سعيد للغاية أن استطعنا إماطة اللثام عن هذا السر البالغ الأهمية.” هكذا عبر فريدمان عن الاكتشاف.
وفي النهاية لا يسعنا إلا التساؤل عن العلاقات والروابط الأخرى الخفية التي تقبع في غبشة الظلال الواقعة بين عالم الرياضيات البحتة وعالم ميكانيكا الكم العجيبين!
م/
،،
،
رد مع اقتباس
