العلاقة بين الجيويد و الاليبسويد

Relation between Geoid and Ellipsoid :



بحث العلماء عن شكل افتراضي آخر للأرض يكون أقل تعقيدا واهتدوا الى فكره انه طالما أن مساحة الماء في المحيطات و البحار تشكل حوالي ٧٠ % من مساحة الأرض فأن شكل الارض يكاد يكون ھو الشكل المتوسط لسطح الماء (إذا أھملنا حركة سطح الماء بسبب التيارات البحرية و المد و الجزر ) و المعروف ب Mean Sea Level MSL وإذا قمنا بمد هذه السطح تحت اليابس لنحصل على شكل متكامل فسيكون هذا الشكل اقرب لشكل الارض الحقيقي ...

وتم اطلاق اسم الجيود Geoid على هذا الشكل (ھناك فرق في حدود متر واحد فقط بين كلا من MSL و ال Geoid ولكن في معظم التطبيقات يتم اهماله ..ولكن طبقا لمبدأ نيوتن السابق فأن شكل ھذا الجيويد لن يكون منتظما لان سطح الجيود يتعامد مع اتجاه قوة الجذاذبية الارضية ويخضع لقوه الطرد المركزية بسبب دوران الارض حو محورها .. وكل من القوتين يختلفان من مكان لاخر على سطح الارض بسبب عدم توزيع الكثافة بشكل منتظم ... لذلك فأن الجيود شكل معقد و يصعب تمثيله بمعادلات رياضية تمكننا من رسم خرائط وتحديد الموقع عليه ..



لذلك اتجه العلماء لأقرب شكل ھندسي له المعروفة باسم الايليبس Ellipse .. فاذا دار هذا الشكل حول محوره ينتج لنا مجسم القطع الناقص او الاليبسويد Ellipsoid و الذي يعرف ايضا باسم الاسفيرويد Spheroid وللتعبير عن الSpheroid يلزمنا معرفه محوري الارض الاكبر و الاصغر ...ف نصف المحور الأكبر (المحور في مستوي خط الاستواء) ويرمز له بالرمز a ..نصف المحور الأصغر (المحور بين كلا القطبين) ويرمز له بالرمز b ....ويقوم البعض بالتعبير عن الاليبسويد بطريقة أخري من خلال العنصرين:


- نصف المحور الأكبر (المحور في مستوي خط الاستواء) ويرمز له بالرمز a

- معامل التفلطح flattening ويرمز له بالرمز f ويتم حسابه من المعادلة (f = ( a – b ) / a or f = 1- (b / a




ويتميز شكل الاليبسويد بعدة خصائص :

أ- سھولة إجراء الحسابات علي سطحه (حيث أنه شكل ھندسي معروف).

ب - لا يختلف سطح الاليبسويد الرياضي عن سطح الجيوييد الفيزيقي كثيرا فكلاهما لا يتعدى ال 100 م ... والفرق بين الجيود و الكره يصل الى 21 كيلومتر تقريبا)