قانون الجذب العام لنيوتن
قانون الجذب العام لنيوتن (Newton's law of universal gravitation)،
أو كما يعرف اختصارًا بـقانون الجذب العام هو قانون فيزيائي استنباطي ينص على أنه "توجد قوة تجاذب بين أي جسمين في الكون، تتاسب طرديًا مع حاصل ضرب كتلتيهما، وعكسيًا مع مربع المسافة بينهما". وحدتها (نيوتن.م2/كجم2).
ويُسمى هذا القانون عادة بقانون التربيع العكسي وذلك لأن القوة تتناسب عكسياً مع مربع المسافة بين مركزي الجسمين. حيث أن الكتلة (ك2) تؤثر على الكتلة (ك1) بقوة مقدارها (ق21)، والكتلة (ك1) تؤثر بقوة مقدارها (ق12) على الكتلة (ك2)، ج : ثابت الجذب العام ويساوي 6.672 × 10-11 نيوتن.م2 / كغ2.
الصورة القياسية لقانون الجذب العام لنيوتن
حيث:
هي القوة الناتجة عن الجاذبية
هو ثابت الجذب العام بين الكتل
هي كتلة الجسيم الأول
هي كتلة الجسيم الثاني
هو البعد بين الجسيمين
- الصورة الاتجاهية لقانون الجذب العام لنيوتن
حيث:
هو متجه القوة التي يؤثر بها الجسيم 1 على الجسيم 2
هو متجه القوة التي يؤثر بها الجسيم 2 على الجسيم 1
هو البعد بين الجسيمين (أي مقدار المتجه الذي هو مقدار الفرق بين متجهي موضع الجسيمين)
هو وحدة متجه للمتجه من 1 إلى 2حساب قمر صناعي حول الأرض
- مقالة مفصلة
محطة الفضاء الدولية (ISS) سنة 2011
عند اعتبار ان مدار القمر الصناعي أو مدار محطة الفضاء الدولية دائري حول الأرض يمكن جعل وزن القمر الصناعي (القوة الوزنية) مساوية للقوة الطاردة المركزية ، ونحصل على سرعة دوران القمر الصناعي حول الأرض ، وزمن الدورة .
قانون الجذب العام لنيوتن :
حيث :
= القوة الوزنية ,
= ثابت الجاذبية,
= كتلة التابع,
= كتلة الجسم المركزي,
= نصف قطر الجسم المركزي.
وتعطى القوة الوزنية لقمر صناعي يدور حول الارض مع استخدام متوسط كثافة الأرض(بدلا من كتلتها) فنحصل على:
وبمساواة هذه المعادلة بمعادلة القوة الوزنية
نحصل على التسارع المركزي
(في حالة الأرض هو عجلة الجاذبية ):
ونفترض أن القوة الوزنية
عند السرعة في المدار
متساويتان:
وبحل المعادلة للحصول على السرعة
:
نحصل على زمن الدورة
أي أن زمن الدورة = المحيط / السرعة :
وبصرف النظر عن الثوابت الطبيعية يعتمد زمن الدورة على كثافة الجسم المركزي ، ولا يعتمد على نصف قطره.
القيــم في حالة الأرض:
يبلغ زمن الدورة 90 دقيقة بالنسبة لمدار منخفض حول الأرض ، وهو ينطبق على معظم المركبات الفضائية المأهولة التي تدور حول الارض.
بغرض المقارنة ، فلنعتبر القمر فوبوس:
ورغم أن قطر فوبوس يبلغ 25 كيلومتر فقط ، يكون زمن الدورة حوله في مدار منخفض مساويا تقريبا لزمن الدورة على الأرض (وزمن دورته في الحقيقة أكبر). ولكن السرعة في هذا المدار تكون 33 كيلومتر / الساعة. أي أن رائد الفضاء الذي يكون على القمر فوبوس يستطيع قذف كرة تنس بيده إلى مدار فوق فوبوس.
رد مع اقتباس
