السلام عليكم تحياتي للجميع اتمنى للجميع دوام الصحة يسعدني المشاركة معكم ضمن اختصاصي واتمنى الفائدة للجميع
س/ اثبت ان
السلام عليكم تحياتي للجميع اتمنى للجميع دوام الصحة يسعدني المشاركة معكم ضمن اختصاصي واتمنى الفائدة للجميع
س/ اثبت ان
باستخدام فرضيات الدوال المثلثية
t = tan x/2
cos x = (1 - t²) /1 + t²
sin x = 2t /1 + t²
نشتغل على البسط
1+ sin x- cos x
اذا عوضت بدل الجيب والجيب تمام بالقيم اعلاه احصل على النتيجة التالية وتمثل قيمة البسط
( 2 t²+2 t)/(1 + t²)
نشتغل على المقام
1+ sin x+ cos x
قيمة المقام بعد تعويض القيم اعلاه تكون
(2+2t )/(1 + t²)
بقسمة البسط على المقام = t
بالتالي حصلنا على الطرف الثاني وهو tan x/2
شكرا على الاجابة لكن الحل بطريقة ثانية اتمنى شرحها لي
More half-angle formulas. (These are used in calculus for a particular kind of substitution in integrals sometimes called the Weierstrass t-substitution.)
sin t = 2 tan t/21 + tan2 t/2
cos t = 1 – tan2 t/21 + tan2 t/2
tan t = 2 tan t/21 – tan2 t/2اني استخدمت هذه الفرضيات وحليت على اساسها بس اختصرتها بt لسهولة الحل وصلت للنتيجة
اني احب الدوال المثلثية واحب حلولها والها مئات الطرق للحل
نتظر غيرنة يحل بطريقة ثانية ... تحياتي
يعني اني اشوف حل دالين صحيح 100% لانه فرضت 2 /tanχ
هو tوين مجان بالمعادلة او ان صحت متطابقة
وعوضت بدل الsinوال cosالفرضية اللي فرضتها وفق المعادلة بالصورة اعلاه واختصرت وطلع الحل مضبوط
حاولت بطرق اخرى لكنني لم اجد حلا
سوزان اني بموضوع الي اسمة قوانين الدوال المثلثية درجت رابط حاص بتوضيح لكل العلاقات وبما فيها هذه العلاقة المستخدمتها
اني ما حليت اعتباطا .. مستندة على علاقات الها اصل بالرياضيات ... شكرا سوزان
وما شفنة الاستاذ شنو تعليقة
تحياتي
اكيد طبعا وردتنا افتراضاتج كوله صحيحة لكن اين ذهب الاخ المدرس؟المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Daleen
السلام عليكم اتمنى ان تكونوا بخير يسعدني المشاركة في حل هذا السؤالبعد التحية اولا بالنسبة للاستاذة القديرة دالين لها شكر خاص وكل الامتنان للحل الرائع .ثانيا كل الحب والتقدير للاخت سوزان على المشاركة في السؤال والمناقشة وطرح بعض القوانين التي لها فائدة للجميعالحل هو:ثالثا بالنسبة لي اعتذر جدا لعدم الرد عليكم قبل يومين كوني كنت مشغول بأمور خاصة ولكم الحل مع التوضيح بطرقة ثانية لأن اسئلة الرياضيات فيها ميزة تحل بأكثر من طريقة لوجود قوانين عديدة عن كل موضوع والرياضيات ام العلوم وكما يقال في الامثال باقي العلوم عجوز تتكأ على عصا اسمها الرياضيات .
شكرا جزيلا لك هسة واضحة جدا تسلمالسلام عليكم اتمنى ان تكونوا بخير يسعدني المشاركة في حل هذا السؤالبعد التحية اولا بالنسبة للاستاذة القديرة دالين لها شكر خاص وكل الامتنان للحل الرائع .ثانيا كل الحب والتقدير للاخت سوزان على المشاركة في السؤال والمناقشة وطرح بعض القوانين التي لها فائدة للجميعالحل هو:ثالثا بالنسبة لي اعتذر جدا لعدم الرد عليكم قبل يومين كوني كنت مشغول بأمور خاصة ولكم الحل مع التوضيح بطرقة ثانية لأن اسئلة الرياضيات فيها ميزة تحل بأكثر من طريقة لوجود قوانين عديدة عن كل موضوع والرياضيات ام العلوم وكما يقال في الامثال باقي العلوم عجوز تتكأ على عصا اسمها الرياضيات .
رد مع اقتباس
