تجربة ستيرن جارلتش
أجريت في العام 1922 وحصلت على نتائج أكدت معلومة ولكن أضافت لغزاً للعلماء اخذ منهم خمس سنوات لحله. التجربة بسيطة في معداتها فهي تتكون من مغناطيس كبير ينتج مجالاً مغناطيسياً متغيراً من خلال شكل قطبيه، ويمرر في هذا المجال المغناطيسي حزمة من ذرات الفضة، ونتيجة للمجال المغناطيسي فان الذرات سوف تنفصل إلى مجموعات محددة. لماذا سوف تنفصل هذه الذرات إلى مجموعات؟ وكم عدد المجموعات المتوقع؟ وكم مجموعة من الذرات نتجت من التجربة؟ وماذا أثبتت؟ وماذا اكتشفت؟ وماذا قدمت لعلم الفيزياء من تطور؟ هذا ما ستعرفه عزيزي القارئ من خلال قراءتك للموضوع
تجربة ستيرن جارلتش من التجارب الفيزيائية التي كان لنتائجها أثراً كبيراً في تطوير لعلم الفيزياء، فقد صممت التجربة لإثبات نتائج النظرية الكمية التي أفادت بان كمية الحركة المدارية لحركة الإلكترون حول النواة مكممة، وهذه النتيجة تم التوصل إليها بعد أن وضع العالم بور فرضياته الأربعة لنموذجه لذرة الهيدروجين في العام 1913 حيث أن العالم بور افترض أن
المدار الذي يسلكه الإلكترون حول النواة هو المدار الذي يكون فيه العزم الزاوي المداري orbital angular momentum L يساوي عدد صحيح من ثابت بلانك مقسوم على 2 باي أي
where n = 1,2,3,
وباستخدام مبدأ التكميم هذا على نموذج ذرة الهيدروجين أدى إلى احتساب نصف قطر مدار الإلكترون المسموح أن يشغله الإلكترون حول النواة وكذلك حساب السرعات التي يمتلكها الإلكترون حول النواة وكذلك حساب الطاقة الكلية للإلكترون.
المفاجأة أن كل الحسابات التي قام بها بور تتوافق تماماً مع نتائج التجارب العلمية التي اعتمدت على دراسة طيف ذرة الهيدروجين وكان نموذج بور النموذج الأول الذي استطاع أن يفسر هذا الطيف في حين فشلت كل النماذج السابقة مثل نموذج تومسون ونموذج راذرفورد في تفسيره
وفي العام 1933 وضع العالم الاسترالي أرين شرودنجر معادلة شرودنجر التي حصل بموجبها على جائزة نوبل في ذلك العام، وكانت هذه المعادلة الرياضية التفاضلية التي تربط الخصائص الموجية للجسيمات من خلال الدالة الموجية ابساي مع الخصائص الجسيمة للجسيمات والتي تأخذ في الحسبان مبدأ الكم ومبدأ الشك في صورة معادلة تفاضلية يمكن حلها رياضيا بعد تطبيق الشروط الحدية للمسألة المطروحة عليها، وكان الاختبار الأقوى لمعادلة شرودنجر هو تطبيقها على ذرة الهيدروجين وإيجاد النتائج الصحيحة التي حصل عليها العالم بور والمثبتة بالتجربة العلمية. فما كان إلا انه تم حل معادلة شرودنجر لذرة الهيدروجين في الأبعاد الثلاثة حيث إن كل بعد من الأبعاد الثلاثة تم تمثيله بمتغير في الأبعاد القطبية ومن حل معادلة شرودنجر تم الحصول على ثلاثة معادلات وكل معادلة أوجدت عدداً كمياً هو العدد الكمي الرئيسي n والعدد الكمي المداري l والعدد الكمي المغناطيسي. وكانت المعالجة الرياضية بلا شك معقدة بعض الشيء ولكن المفاجأة الكبرى أن الحلول التي نتجت متوافقة تماماً مع نموذج بور بالنسبة لمستويات الطاقة وقيمها.
معادلة شرودنجر تعطي نتائج أكثر بكثير من حساب مستويات الطاقة فهي تعطي أيضا احتمالية لموقع الإلكترون في كل مدار حول النواة بالإضافة إلى إن معادلة شرودنجر حسبت العزم الزاوي المداري والعزم المغناطيسي وأثبتت أنهم يخضعون لمبدأ التكميم وكل كمية محددة بعدد كمي خاص هو orbital quantum number والذي يرمز له بالرمز l والذي وجدت قيمته سابقاً.
حيث وجد من الحل الرياضي لمعادلة شرودنجر وكما تلاحظ عزيزي القارئ انه يختلف عن ما افترضه العالم بور. وتبين فيما بعد إن ما تم حسابه من معادلة شرودنجر اشمل واعم واعتبر l العدد الكمي المداري للإلكترون.
كما انه من حل معادلة شرودنجر أوجدت العدد الكمي الثالث وهو العدد الكمي المغناطيسي وهو الذي يحدد مركبة العزم الزاوي المداري بالنسبة لمحور محدد في الفراغ والذي يكون في اتجاه المجال المغناطيسي الخارجي ونفترض انه المحور z
لتوضيح ذلك بالرسم سوف نستعين بمتجه العزم المداري L والذي يكون عمودياً على مستوى مدار الإلكترون حول النواة وهو ممثل في الشكل التالي
الزاوية التي يتخذها متجه العزم المداري مكممة وتحدد بالعدد الكمي المغناطيسي والشكل التالي يوضح المواقع التي سوف يتخذها في الفراغ حول محور z
وهذا يحدد مستوى المدار الذي يتخذه الإلكترون حول النواة وكما تلاحظ فهو مكمم.
مقدمة نظرية لتجربة ستيرن جارلتش
كل ما سبق هو استنتاجات للحل الرياضي لمعادلة شرودنجر وبالطبع كان التوافق بين احتساب مستويات الطاقة باستخدام نموذج بور ونتائج معادلة شرودنجر كافية للتأكد من صحة المعالجة الرياضية ولكن التحقق العملي من تكميم العزم المداري يتطلب إجراء تجربة لذلك وكان هذا ما قام به العالمان ستيرن وجارلتش.
ولترتيب التجربة تم ربط العزم المداري بالعزم المغناطيسي للإلكترون حول النواة وبحسابات بسيطة يمكن إثبات أن
حيث الطرف الأيسر للمعادلة يمثل العزم المغناطيسي المداري للإلكترون والطرف الأيمن يمثل العزم المداري للإلكترون والعلاقة بينهما تفيد أنهما في اتجاهين مختلفين وذلك لان شحنة الإلكترون سالبة. والشكل التالي يوضح الفكرة.
وبما أن العزم المداري مكمم من خلال العدد الكمي l فان العزم المغناطيسي المداري مكمم أيضا من خلال العدد الكمي المغناطيسي
وبهذا فكر العالمان ستيرن جارلتش انه بتسليط مجال مغناطيسي خارجي منتظم على الذرة فان عزمها المغناطيسي سوف يتعرض إلى عزم ازدواج يسبب في دوران متجه العزم المغناطيسي حول المجال المغناطيسي مشكلا مخروطاً كما في الشكل التالي:
وبالمثل فان العزم المداري L سوف يتخذ نفس الحركة لأنهما مرتبطان بالمعادلة السابقة وبهذا فان المجال المغناطيسي الخارجي سوف يؤثر على العزم المداري من خلال وسيط وهو العزم المغناطيسي للإلكترون.
أما إذا ما تم تسليط مجال مغناطيسي خارجي غير منتظم فانه بالإضافة إلى عزم الازدواج الذي سوف يتعرض إليه العزم المغناطيسي للإلكترون حول النواة فان الإلكترون سوف يتعرض لقوة انتقالية إضافية تعطى بالمعادلة التالية:
وهذه القوة الانتقالية سوف تسبب إزاحة الذرات بالإضافة إلى قوة الازدواج التي تسبب دوران متجه العزم المغناطيسي حول المجال المغناطيسي الخارجي.
التجربة العملية
في العام 1922 قام العالمان ستيرن وجارلتش بعمل تجربة لإيجاد القيم الممكنة المسموح بها لمتجه العزم المغناطيسي للإلكترون حول النواة. وكانت التجربة تتلخص في تسخين عينة من الفضة في فرن كهربي فتنطلق حزمة من ذرات الفضة في اتجاه مجال مغناطيسي غير منتظم نحصل عليه من مغناطيس دائم كما في الشكل الموضح حيث يكون القطب الشمالي للمغناطيس مدبباً حيث تكون شدة المجال المغناطيسي كبيرة بينما القطب الجنوبي ذو مساحة اكبر حيث تكون شدة المجال المغناطيسي اقل لإنتاج مجال مغناطيسي متغير.
وفي نهاية المسار يوجد حاجز لاستقبال ذرات الفضة التي عبرت المجال المغناطيسي المتغير، وحسب المعلومات النظرية فان العزم المغناطيسي لالكترونات ذرات الفضة مكمم ويتخذ عدة اتجاهات في الفراغ حول محور المجال المغناطيسي وسوف يتعرض إلى قوة مغناطيسية تعمل على إزاحته حسب مقدار العدد الكمي المغناطيسي وبهذا توقع العالمان إن يحصلا على مجموعات مختلفة من ذرات الفضة على الحاجز.
وبإجراء التجربة تم بالفعل الحصول على مجموعتين لذرات الفضة مجموعة فوق أي في اتجاه محور z الموجب ومجموعة أخرى تحت أي في اتجاه محور z السالب.
مع تكرار التجربة مرات ومرات على ذرات مواد مختلفة إلا أن النتائج لم تعرض سوى مجموعتين فقط من الذرات، وهذه النتيجة اعتبرت مرضية حيث أثبتت وجود التكميم للعزم المغناطيسي للذرة وكذلك للعزم المداري. وبهذا أثبتت التجربة وجود اتجاهات مفضلة للعزم المغناطيسي في الفراغ.
ولكن نتائج تجربة ستيرن جارلتش أكدت إن هناك نقصاً في نظرية شرودنجر للذرة حيث بالرغم من إنها صحيحة إلا إنها غير كافية واستمرت هذه النتائج بدون تفسير إلى أن تمكن العالمان فيبس وتيلور Phipps and Taylor في العام 1927 من إجراء نفس التجربة على ذرات الهيدروجين وحصلوا أيضا على نفس النتيجة السابقة مما أكد لهم إن السبب في هذا الانفصال في المجموعات يعود إلى حركة إضافية لم يكن قد أخذت في الحسبان، وبحساب المجال العزم المغناطيسي المسئول عن إزاحة ذرات الهيدروجين وجد إن هذه العزم المغناطيسي اكبر بكثير من العزم المغناطيسي الناتج عن حركة الإلكترون حول النواة ولهذا فان المسئول عن الإزاحة عزم مغناطيسي أخر واكبر قيمة من العزم المغناطيسي المداري وكان هذا العزم هو العزم المغناطيسي المغزلي الناتج عن حركة الإلكترون حول نفسه (الحركة المغزلية). وهناك حالتان لهذه الحركة هي أما مع عقارب الساعة أو مع عكس عقارب الساعة ولهذا تم الحصول على مجموعتين من الذرات على شريحة التجربة.
وبإتباع نفس المعالجة الرياضية تم احتساب مقدار العزم المغزلي S ووجد انه يعطى بالمعادلة التالية
ومركبة العزم المغزلي في اتجاه المحور z مكممة بالعدد الكمي ms والذي يسمى العدد الكمي المغزلي وله قيمتان هما +1/2 و -1/2
والعزم المغزلي المغناطيسي للإلكترون يعطى بالمعادلة
وهذه هي المسئولة عن نتائج تجربة ستيرن جارلتش
نلاحظ من خلال هذه التجربة العلمية البسيطة في أجهزتها والمبنية على تفكير عميق وتحليل وربط لكل المتغيرات للحصول على تصميم لتجربة تخضع للتوقعات التي نتجت عن نظرية شرودنجر للفحص فإذا بالتجربة تثبت شيئاً مهماً وهو صحة مبدأ التكميم إلا أن النتائج أيضا تؤكد أن هناك حلقة مفقودة وان هناك حركة أساسية لم يكن احد قد تنبأ بها وهي حركة الإلكترون حول نفسه.
صورة للعالم ستيرن
صورة للعالم جارلتش
اقرأ ايضا عن تجارب لها اثرها في الفيزياء
تجربة دافيسون وجيرمر
تجربة فرانك هيرتز Franck-Hertz Experiment
رد مع اقتباس