تجربة فرانك هيرتز Franck-Hertz Experiment
مقدمة
نموذج بور للذرة The Bohr Model of the Atom
أن الصوره المقترحة للذره من قبل رذر فورد كافيه لتوضيح إستقرارية الذرة ولكنها تخالف بعض الفرضيات الأساسية للنظرية الكهرومغناطيسية والإلكترون الذي يدور في مدار دائري ... يكوّن شحنة معجلة وعليه فإنه يجب أن يشع طاقة بصورة مستمرة مما يؤدي إلى فقدان طاقته و سقوطه حلزونيا على النواة.
وعلى هذا الأساس فإن الحسابات تبين أن الإلكترون يجب أن ينطبق على النواة خلال أجزاء قليلة جدا من الثانية وهذا لا يتم حتما كما أن الهبوط المستمر في الطاقة يجب أن ينتج عنه طيف مستمر من الإشعاع بجميع الأطوال الموجيه وهذا يناقض الملاحظات التجربية في طيف الهيدروجين و الذي يبين خطوط طبقيه مميزة ... والحقيقة أن المباديء الكلاسيكية التي تصح عيانا لا تنطبق مجهريا في عالم الذرة.
ففي عام 1911م و صل الفيزيائي الدنماركي نيلز بور إلى مانشستر و التقى بالعلامة رذرفورد الذي طلب إليه العودة إلى الوجهة النظرية للموضوع ..
ذرة بور – المفهوم الكمي ...The Bohr Atom-Quantum Concept:
عندما وضع رذرفور نموذجه للذرة كان هناك تناقضا بين النظريه الكهرومغناطسية الكلاسيكية ... فإما أن يكون نموذج رذرفور خاطئا و أما أن تكون قوانين النظرية الكهرومغناطسية خاطئة ...
لكن و حتى عام 1913م لم يكن هناك تفسير مرض لظهور الخطوط الطيفية الحادة ... وفي ذلك العام قدم بور تمديدا ثوريا للنظرية الكمية لتفسير الأطياف الذرية.
فهو يقبل نموذج رذرفورد للذرة الذي يقترح دوران الإلكترونات حول النواة و لتفسير الخطوط الحادة في الطيف الذي أبتعد عن مبادئ الفيزياء الكلاسيكية وقال أنه في حالة حركة الإلكترونات في الذرة فإن الفرضيات التاليه لا بد ان تتوفر:
1- يدور الإلكترون حول النواة في مدار دائري تحت تأثير قوة كولوم التي تجذبه نحو النواة .
( أي ينطبق على الإلكترون والنواة جميع قوانين الفيزياء التقليدية, مثل تعريف كمية التحرك وطاقة الحركة..)
2- يدور الإلكترون في مدارات معينة بحيث تكون كمية التحرك الزاوية لها قيمة L تساوي حاصل ضرب عدد صحيح في ثابت بلانك حيث.n=1,2,3….
أي أن قيمة كمية الحركة الزاوية مكممة وكنتيجة مباشرة لتطبيق هذا الفرض سيكون للإلكرتونات مدارات مسموحة و أخرى غير مسموحة
ملاحظة
لابد ان نلاحظ أن هناك فرق بين تكميم بور لقيمة كمية الحركة الزاوية
لأكترون يتحرك في مدار دائري تحت تأثير قوة التربيع العكسي لكولوم و تكميم بلانك للطاقة E=nh حيث n=0,1,2…. لجسيم مثل الإلكترون له حركة توافقيه بسيطة تحت تأثير قوة مرجعية توافقية
ووسوف نجد أن تكميم L لإلكترون مرتبط بالذرة يؤدي أيضا إلى تكميم طاقته E و لكن بشكل مختلف عن الصورة السابقة ..
3- الإلكترون الذي يدور في مدار مسموح لا تنبعث منه موجات كهرومغناطيسية وذلك مع الرغم أن له تسارعا قيمته ثابته.
أي انه بالإضافة إلى ثبات قيمة كمية التحرك الزاوية L فإن طاقته الكلية E ثابتة في المدار المسموح لذلك سمى بور هذه المدارات بالمستويات او الحالات المستقرة
4- الانبعاث او الامتصاص الكهرومغناطيسي يحدث فقط عندما ينتقل الإلكترون فجأة من مستوى مستقر معين له طاقة Ei إلى مستوى آخر له طاقة Ef ...
أي أن:
نلاحظ من المعادلتين ... أنه في حالة إنتقال الإلكترون من مدار ذو طاقة عاليه إلى مدار ذو طاقة أقل فأنه يحدث إنبعاث للفوتونات حيث طاقة الفوتون تساوي الفرق بين المستويين في الطاقة ويمكن حساب تردد كذلك بقسمة فرق الطاقة بين المدارين على ثابت بلانك..
أما في الحاله الثانيه عندما يحدث إمتصاص عندما ينتقل الإلكترون من مدار ذو طاقة أقل إلى مدار ذو طاقة أعلى وهو سبب ظهور خطوط الطيف الداكنة.
وعلى ذلك فإنا نرى ان فرض بور الأول يسّلم بمبدأ وجود نواه للذرة حسب نموذج رذرفورد و يطبق القوانين التقليدية على حركة الإلكترون حول النواة.
كما أن الفرض الثاني يكمم كمية الحركة الزاوية للأكترون وهي فكره تشابه فرض بلانك لتكميم الطاقة.
والفرض الثالث يلغي تطبيق احدى مبادئ النظرية الكهرومغناطيسية التقليدية (والخاص بالاشعاع الكهرومغناطيسي للشحنات المتسارعة) في حالة الالكترونات المرتبطة بالذرة.
اما الفرض الرابع فما هو إلا فرض آنشتاين الخاص بتعريف تردد فوتون الاشعة الكهرومغناطيسية على انه يساوي الطاقة اليتي يحملها الفوتون مقسوما على ثابت بلانك
ومما سبق نلاحظ ان فروض بور تخلط سمات تقليدية مع أخرى كمية. كما أنها تقر أحدى السمات للنظرية الكهرومغناطيسية وهو قانون كولوم وتلغي سمه أخرى وهي الإنبعاث الكهرومغناطيسي من الشحنات المتسارعه.
نظرية بور لطيف الهيدروجين Bohr's Theory of Hydrogen Spectrum
سأكتب هنا و بدون دخول في التفاصيل المعادلة التي تم إستنتاجها ...
طاقة الإلكترون في مداره يحسب من العلاقة...
فلو حسبنا طاقة المدار الأول لذرة الهيدروجين أي عندما n=1
نجد أن
[align=center][/align]
وفي المدار الثاني عندما n=2
نجد أن ....
فالسؤال الآن ...
ماذا تعني الإشاره السالبة ؟؟
الاشارة السالبه في علاقة التكميم تعني ان الإلكترون والنواة يكوّنان نظاما ذريا مقيدا وأن الطاقة تصبح أقل, أي أكثر سالبيه كلما صغرت قيمة n فعندما تكون n=1 فإن الذره تكون في أقل طاقة ممكنه لها و التي تسمى بالحالة الأساسية أو بالحالة الأرضية و عند زياده n فإن الطاقة En تزداد وتصبح الذره في حالة إثارة وعندما تؤل n إلى مالا نهاية فإن En تؤل للصفر ويصبح الإلكترون حرا أو غير مرتبط بالنواة.
وسوف أدخل الآن بعد هذه المقدمة في شرح التجربة وهي تجربه تتعلق بدراسة الاطياف الذرية.
تجربة فرانك – هيرتز(The Frank-Hertz Experiment)
حصل فرانك (1882-1914) James Frank وهيرتز (1887-1975) Gustav Hertz على جائزة نوبل في الفيزياء عام 1925 تقديرا لهما لاجراء هذه التجربة الهامة.
لقد بينت نظرية بور ان الإلكترونات الذريه تتواجد في مستويات محددة أو مكممة من الطاقة و كان بلانك قد أفترض هذا في بداية هذا القرن ان الإلكترونات المهتزه في التجويف تسلك سلوكا يدل على أن لها مستويات محدده من الطاقة و لقد أستطاع فرانك وهيرتزعام 1914م - أي بعد عام واحد من نشر نظرية بور- تأكيد وجود المستويات المكماه للذرة بصوره تجريبية
إذن الهدف من التجربة
تأكيد فرض بور بأن مستويات الطاقة في الذرة مكممة.
فكرة التجربة ....
تهدف التجربة لدراسة تفاعل الإلكترونات مع ذرات الغاز.
أدوات التجربة :
شكل 1
1- انبوبه مفرغه بها غاز من الزئبق Hg وبداخلها فتيلة F وثلاثة أقطاب وهي:
أ- الكاثود C
ب- الانود .A الذي به عدة ثقوب وجهد V موجب بالنسبة للكاثود
جـ - اللوح P الذي يكون جهده Vr صغيرا وسالبا بالنسبة للأنود A وثابتا طوال التجربة.
شرح التجربة :
عندما نبدأ بتشغيل الجهد عند قيمة معينه نلاحظ ما يلي:
تنبعث إلكترونات حرارية نتيجه لتسخين الكاثود C بواسطة الفتيلة F وتتسارع نحو الأنود A
وسأضع الآن المنحنى الذي يوضح العلاقه بين فرق الجهد و التيار الذي توصلا العالمان له بعد التجربة.
شكل 2
نلاحظ في الرسم البياني قياس التيار كداله في الجهد و الشكل العام للمنحنى هو زيادة التيار مع زيادة الجهد و عند القيمه Volt V=4.9 ومضاعفاتها يلاحظ ان التيار يقل بحده
و كذلك هذه بعض الصور ...
شكل 3
شكل 4
هذه صوره للتجربه بإستخدام غاز الزئبق
لاحظ جهد الفتيلة 5volt الذي يتم تثبيته قبل تغيير جهد الشبكه V"G"
حيث يتم تغيير جهد الشبكه تدريجيا ... والنتائج تظهر كما في الرسم البياني ..
وكذلك لاحظ اللون البنفسجي للطيف.
وهذه صوره توضيحيه أخرى لغاز النيون
شكل 5
لاحظ لون الطيف البرتقالي.
و السؤال الذي يطرح نفسه الآن .....
لماذا في الرسم البياني نلاحظ أن التيار يأخذ قيما عاليه وأخرى منخفظه
ما التفسير العلمي لهذه النتائج؟
إذن لتوضيح ما ذكر بصوره اعمق..
إذا حدث للإلكترونات تصادمات مرنه مع ذرات الزئبق فسوف تصل الإلكترونات إلى الانود A بطاقة حركه تساوي eV ثم تمر بعض الإلكترونات من ثقوب A و تتجه نحو اللوح P بعدها يحدث أي من الآتي ...
أ- لا تصل الإلكترونات إلى اللوح P إذا كانت طاقة حركتها عند Aغير كافيه للتغلب على الجهد المعوق
حيث ان الجهد المعوق Vr جهد اللوح P
ب- تصل الإلكترونات إلى اللوح P إذا كانت طاقة حركتها عند A كافيه للتغلب على الجهد المعوق " جهد اللوح"
وعند قيمه معينه للجهد V يتم حساب عدد الإلكترونات التي تصل إلى P عن طريق قياس التيار الإلكتروني I بواسطة الأميتر الموجود في دائرة الانود A واللوح P .
الشكل 2 يوضح النتائج التي حصلا عليها فراك وهيرتز لتغيير التيار I ضد الجهد V ... ويلاحظ في هذا الشكل انه عندما نبدأ بزيادة الجهد من الصفر يزداد معه التيار أيضا في بداية الأمر ولكن عندما يصبح الجهد يساوي 4.9volt يقل التيار بحده كلما زاد الجهد حتى لو كان بمقادير طفيفه وبعد حوالي 5 فولت تقريبا يبدأ التيار في الزياده مره أخرى ...
تفسير ذلك
انه عندما أكتسبت الإلكترونات طاقة حركة قدرها 4.9eV حدث تفاعل بين الالكترونات وذرات الزئبق وهذا التفاعل لم يحدث عندما كانت الطاقة اقل من ذلك.
ويعني انه عند هذه الطاقه اصبح احتمال تفاعل الالكترون مع ذرة الزئبق كبير جدا وان الإلكترون المتفاعل يفقد كل طاقة حركته في إثارة الذرة ولا يستطيع الوصول إلى اللوح P.
إذا كان الجهد V اكبر قليلا من 4.9V فإن الإلكترونات التي لها طاقة 4.9 V تكون قد اقتربت كثيرا من الانود A وفقد عدد كبير من هذه الالكترونات كل طاقتها في عمليات الاثاره بالقرب منه.
ثم تتسارع هذه الإلكترونات مره أخرى نحو الانود A و تصل لثقوبه بطاقه غير كافيه للتغلب على الجهد المعوّق Vr جهد اللوح P وبالتالي لن تصل للوح P أي سيقل التيار بحده
إذا كان الجهد أكبر نسبيامن 4.9V ستحدث عمليات الإثارة قبل إقتراب الإلكترونات من الانود A وبعيدا عنه سيكون وتكون هناك فرصه أكبر للإلكترونات التي فقدت 4.9eV ثم وصلت بعد ذلك لثقب الانود تكون قد اكتسبت طاقة كافيه للتغلب على الجهد المعوّق Vr وبالتالي تصل إلى اللوح P ويزيد التيار I مره أخرى.... أي بمعنى ان للإلكترون طاقه فائضه بعد حدوث التصادم المرن بين الإلكترونات والذرات بحيث تمكنها هذه الطاقة من الوصول إلى المصعد.
والتفسيرات السابقه تتفق مع وجود مستويات متقطعه للطاقة في ذرة الزئبق وذلك على غرار ذرة الهيدروجين. وبفرض ان الفرق بين مستوى الإثارة الاول والمستوى الارضي لذرة الزئبق هو4.9eV فإن الذرة لا تقبل من الإلكترونات أي طاقة تقل عن 4.9V و هو ما يسمى "بالجهد الحرج او جهد التهيج"
وإن كان ذلك صحيحا فإن الذرة المثاره بمقدار 4.9eV من الطاقه يجب ان تعود تلقائيا من مستوى الاثاره الاول على المستوى الارضي عن طريق إنبعاث فوتون له طول موجي قدره..
ولقد تحقق فرانك وهيرتز تجريبيا من وجود خط موجي له طول موجي 253.7nm ينبعث من غاز الزئبق عند V=4.9V والطول الموجي لهذا الخط يناظر فرقا في الطاقه قدره 4.9eV وايضا تم التحقق بعد إنبعاث أي خط من خطوط الطيف عندما تكون طاقة الإلكترونات اقل من 4.9eV.
ما سبق كان شرح لسبب حدوث القمه الاولى
من الشكل رقم 2.
و الآن سوف آتي على شرح القمه الثانية
من نفس الشكل.
عند زيادة V لتصبح اكبر بقيمه كافيه من 4.9V سيزداد التيار حتى نحصل على قمة ثانية عند V=9.8 ولو لاحظت ان هذا الرقم هو ضعف الجهد 4.9V ... ثم بعدها يقل التيار بحده مره أخرى ويفسر ذلك على ان الإلكترونات قد اكتسبت طاقه كافيه لإثارة ذرتين لمستوى الاثارة الاول. وبزيادة الجهد تتكرر عمليات الإثارة لمضاعفات المقدار 4.9eV
عموما تمثل القمه الثانية احد إحتمالين :
1- إثارة الذرة من المستوى الارضي إلى مستوى اعلى من مستويات الإثارة و يفقد الالكترون طاقة تساويفرق الطاقه بين مدار الإستقرار و المدار الذي استقر فيه الإلكترون و تكون V لهذه القمه أكبر من V للقمه الأولى ...
2- إثارة ذرتين او أكثر لنفس مستوى إثارة الأول حيث يفقد الإلكترون طاقه قدرهافي كل إثارة وتكون V لهذه القمم مساوية لمضاعفات V للقمة الاولى والاحتمال الثاني هو الغالب على منحنى الشكل 2.
و بقياسات مباشره لقراءتي فولتميتر و أميتر الدائرة الكهربية تؤكد تجربة فرانك-هيرتز على ان مستويات الطاقه في الذرة مكممة , وان خطوط الطيف المنبعثه من الذرة المثارة تعتبر نتيجه لهذا التكميم.
وتتفق نتائج فرانك هيرتز مع التجارب الاخرى التي تعين فرق الطاقة بين المستويات في الذرة.
وكمثال لهذه التجارب هو قياس خطوط الطيف الذري تجريبيا ثم تكوين مجموعه من المستويات التي تحقق هذا الطيف بطريقة وضعية. و لذرة الزئبق يبين الشكل المبسط 6 نتائج تعيين الفرق بين المستوى الارضي و مستوى الإثارة الأول و الثاني بواسطة تجربة فرانك –هيرتز وتعيين القيمة 10.4eV كفرق بين المستوى الارضي و مستوى التأين. و يتم تحديد هذه المستويات من نتائج قياس الطول الموجي لخطوط طيف الإنتقالات المناظره.
شكل 6
يبين الشكل رسم تخطيطي لمستويات الطاقة في ذرة زئبق مبينا فيه المستويات السالبة المتقطعه و المستويات الموجبة المتصلة .
و حسب الشكل 6 يمكن الحصول على ذرة زئبق وحيدة التأين .
إذن خلاصة التجربة ...
لقد تحقق وجود مستويات الطاقة المتقطعة تجريبيا بسلسلة من التجارب بدأها فرانك و هيرتز وقد برهنت بصور مباشرة عن وجود مستويات الطاقه وان هذه المستويات هي فعلا تلك التي اقترحت خلال مشاهدة الأطياف الخطية.
رد مع اقتباس