تمدد الزمن وتقليصه:التفسير حسب النظرية النسبية
محتويات
- ١ ما تفسير تمدد الزمن وتقلصه حسب النظرية النسبية؟
- ٢ معادلة تمدد الزمن
- ٣ مسائل على تمدد الزمن
- ٤ هل يؤثر تمدد الزمن على التقدم في العمر في المركبات الفضائية عالية السرعة؟
- ٥ الخلاصة
ما تفسير تمدد الزمن وتقلصه حسب النظرية النسبية؟
حسب النظرية النسبية لآينشتاين، فإنّ الزمن يختلف بناءً على الشخص المُراقب؛ إذ يتقلص الزمن بالنسبة للمُراقب الذي يتحرك، وبالمقابل فإنه يتمدد بالنسبة للمُراقب الثابت؛ أي أن الوقت يمر بشكل أبطأ بالنسبة للمُراقب الثابت مقارنةً مع المُراقب الآخر.
وفي النظرية النسبية لآينشتاين يمتلك المُراقب الثابت (الذي تسارعه يساوي صفر) وسيلة محددة لتحديد الأحداث التي تحدث في وقت واحد بالنسبة لحدث معين، بينما المُراقب المتحرك (الذي يمتلك تسارعًا مُقارنة بالمُراقب الأول)، فإنه لا يمتلك وسيلة محددة لتحديد الأحداث المُتزامنة مع حدث مُعين؛ لذلك يختلف الزمن بناءً على وضع الشخص المُراقب إذا كان ثابتًا أو متحركًا.
معادلة تمدد الزمن
معادلة تمدد الزمن هي:
الزمن = الزمن الحقيقي / (1 - السرعة2/ سرعة الضوء2)1/2، وبالرموز؛ ز = ز0 / (1 - ع2/ س2)1/2، إذ إن:
- ز: الوقت المُلاحظ في الإطار المرجعي الآخر.
- ز0: الوقت في الإطار المرجعي الخاص بالمراقبين.
- ع: سرعة الجسم المتحرك (م / ث).
- س: سرعة الضوء في الفراغ (3 × 10^8 م / ث).
مسائل على تمدد الزمن
يتم حساب تمدد الزمن من خلال المعادلة الرياضية التي تم ذكرها سابقًا، ومن الأمثلة على ذلك:
- مثال (1): ينتقل جسيم (س) بسرعة 1.9 × 108 م / ث، ويعيش لمدة 2.1 × 10-8 ث عندما يكون في حالة سكون بالنسبة للمُراقب، كم من الوقت قد يعيش الجسيم كما هو مفترض بالنسبة للمُراقب في المختبر؟
- الحل: بناءً على معطيات المسألة فإنّ:
- ز = مجهول، وهو الوقت المطلوب معرفته في المسألة.
- ز0 = 2.1 × 10-8 ث.
- ع = 1.9 × 108 م / ث.
- س = 3 × 108 م/ث.
- وعند تعويض الأرقام في معادلة تمدد الزمن: ز = ز0 / (1 - ع2/ س2)1/2، تُصبح المعادلة: ز = 2.1 × 10-8/ [1- (1.9×108)2/ (3 × 108)2]1/2
- وأخيرًا بعد إجراء الحسابات الرياضية تكون النتيجة = 2.71 × 10-8 ث، وهو الوقت الذي يعيشه الجُسيم بالنسبة للمُراقب في المختبر.
- مثال (2): تسير المركبات الفضائية "س" و"ص" في اتجاهين متعاكسين، بسرعة نسبية تساوي 4 × 107 م /ث، وبداخل المركبة الفضائية "س" ساعة داخلية تُرسل إشارة راديو لمدة 1 ثانية، وفي المركبة الفضائية "ص" يقوم الحاسوب بتصحيح الإشارة المُرسلة من المركبة الفضائية "س"؛ لحساب الفاصل الزمني الذي كانت المركبة "س" تُرسل الإشارات خلاله، ما هي الفترة الزمنية التي يحسبها الحاسوب في المركبة الفضائية "ص"؟
- الحل: بناءً على مُعطيات المسألة فإنّ:
- ز = مجهول، وهو الوقت المطلوب معرفته في المسألة.
- ز0= 1 ث.
- ع = 4 × 107 م /ث.
- س = 3 × 108 م / ث.
- وعند تعويض الأرقام في معادلة تمدد الزمن: ز = ز0 / (1 - ع2/ س2)
- تُصبح المعادلة: ز = 1/[1-(4×107) 2/(3×108) 2]1/2
- وأخيرًا بعد إجراء الحسابات الرياضية تكون النتيجة = 1.01 ث، وهي الفترة الزمنية التي يحسبها الحاسوب في المركبة الفضائية "ص"، والتي توضح الفاصل الزمني لإرسال الإشارات من المركبة الفضائية "س".
- مثال (3): يتم إنتاج جسيمات في المختبر تُدعى مسيونز بواسطة المُسرعّات، إذا كانت جسيمات ميسونز تتحرك بسرعة 2.7×108 م / ث، وتعيش لمدة 2.6×10-8ث، عندما تكون في حالة راحة بالنسبة للمُراقب؛ ما هي المدة التي تعيشها بالمختبر؟
- الحل: بناءً على معطيات المسألة فإنّ:
- ز = مجهول، وهو الوقت المطلوب معرفته في المسألة.
- ز0 = 2.6×10-8 ث.
- ع = 2.7×108 م / ث.
- س = 3×108 م / ث.
- وعند تعويض الأرقام في معادلة تمدد الزمن: ز = ز0 / (1 - ع2/ س2)
- تُصبح المعادلة: ز = 2.6×10-8/ [1-(2.7×108)2/(3×108)2]1/2
- وأخيرًا بعد إجراء الحسابات الرياضية تكون النتيجة = 5.96 × 10-8 ث، وهي المدة التي تعيشها جسيمات ميسونز في المختبر.
- مثال (4): يتم إنتاج جسيمات في المختبر بواسطة المُسرّعات، وأحد هذه الجسيمات يعيش لمدة 1.4×10-16 ث حسب ما تم قياسه في المختبر، وعندما كان في حالة سكون بالنسبة للمُراقب عاش لمدة 0.84×10-16 ث، كم تبلغ سُرعة حركة هذا الجسيم؟
- الحل: بناءً على معطيات السؤال فإنّ:
- ز = 0.84×10-16 ث.
- ز0 = 1.4×10-16 ث.
- ع = مجهولة، وهي المطلوب معرفتها في المسألة.
- س = 3×108 م /ث.
- وعند تعويض الأرقام في معادلة تمدد الزمن؛ ز = ز0 / (1 - ع2/ س2)
- تُصبح المعادلة: 0.84×10-16 = 1.4×10-16/ [1-(ع) 2/(3×108)2]1/2
- وأخيرًا بعد إجراء الحسابات الرياضية تكون النتيجة = 0.8 م / ث، وهي سرعة الجسيم.
هل يؤثر تمدد الزمن على التقدم في العمر في المركبات الفضائية عالية السرعة؟
تم نقل ساعتين ذريتين على متن طائرتين في عام 1971 م، كل واحدة منهما تسير في اتجاه مُعاكس للأخرى، ونتج عن ذلك فرق زمني ملحوظ بين الساعتين؛ مما يؤكد نظرية النسبية، كما أنه ولو خرج رائد الفضاء في رحلة فضائية بسرعة هائلة نسبيًا (سرعة كبيرة تساوي ما لا يقل عن عشرة بالمئة من سرعة الضوء)، عند عودته سيكون عمره أصغر من عمر أصدقائه الذين بقوا على سطح الأرض (الذين غادرهم وهو بنفس عمرهم)، وذلك يعتمد بشكل أساسي على سرعة المركبة الفضائية وتسارُعها بالفضاء.
في الفيلم الشهير Interstellar للمخرج كريستوفر نولان تم التطرّق لتمدد الزمن بطريقة مُختلفة قليلًا؛ حيث كان للجاذبية تأثير على تمدد الزمن، وعند اقتراب أحد الكواكب من الثقب الأسود يُصبح الوقت عليه أبطأ (ساعة واحدة على هذا الكوكب تُعادل 7 ساعات على سطح الأرض)؛ لأنّه بناءً على النظرية النسبية لآينشتاين يُمكن للجاذبية أن تؤثر في الزمكان، وبالتالي تؤثر على الزمن وتجعله أبطأ كلما اقترب من مصدر الجاذبية.
الخلاصة
وفقًا للنظرية النسبية لآينشتاين؛ فإن الزمن يختلف "يتمدد أو يتقلص" تبعًا لحركة المراقب أو ثباته في مكانه عند قياس الوقت لحركة جسم معين، إذ يتمدد بالنسبة لمراقب ثابت، ويتقلص بالنسبة لمراقب متحرك، وقد وضع آينشتاين معادلة لتمدد الزمن، وصيغتها؛ الزمن = الزمن الحقيقي / (1 - السرعة2/ سرعة الضوء2)1/2، والتي يمكن من خلالها حساب تمدد الزمن بناءً على الزمن الذي يقيسه المراقب، وسرعة الجسم المتحرك، بالإضافة إلى سرعة الضوء، وبناءً على عدة تجارب، فقد ثبت أن تمدد الزمن يؤثر على التقدم في العمر لمستقلي المركبات عالية السرعة
رد مع اقتباس
