محتويات
- تعريف الشكل الرباعي
- خصائص الشكل الرباعي
- أنواع مختلفة من الأشكال الرباعية
- المستطيل
- المربع
- متوازي الأضلاع
- المعين
- شبه المنحرف
- محيط الشكل الرباعي
- الفرق بين المعين والمربع
- تصنيف آخر للشكل الرباعي
- الصيغة الرباعية
تعريف الشكل الرباعي
يعد الشكل الرباعي هو أحد و أهم أجزاء الهندسة المشتقة من الرياضيات ، والكثير منا يعرف أن الشكل الرباعي هو شكل يحتوي على أربعة جوانب أو حواف ، وهناك رباعي الأضلاع وأربعة رؤوس ، وقد اشتق أسماء هذه الأشكال يرجع إلى عدد جوانبه واليوم سوف نتحدث عن بحث عن الاشكال الرباعية .
والأشكال الرباعية تعتبر من أهم أسس الهندسة ، وهي أيضًا أحد الأشكال الهندسية وتعد أيضا من تعريف الزخرفة الهندسية ، حيث يحتوي كل مضلع على أربعة جوانب ، وبالتالي فإن محيط جميع الأشكال الهندسية هو مجموع أطوال هذه الأضلاع الأربعة فإذا وجدنا أن هناك أنواعًا عديدة من الأشكال الهندسية الرباعية الأضلاع ، بما في ذلك متوازي الأضلاع و المربعات والمعينات والمستطيلات وشبه المنحرف ، حيث أن لكل نوع خصائص معينة تختلف عن بعضها البعض ، وهناك أشكال هندسية أخرى ، لكن لا توجد أشكال رباعية الأضلاع مثل المثلثات والدوائر والأشكال ثنائية الأبعاد ، ولكل نوع خصائص تميزه عن الأشكال الأخرى ، لذلك سنقوم اليوم بدراسة جميع الجوانب والمواد الصلبة المتعلقة بإيجاد الأشكال الرباعية.
وهناك بعض الملاحظات حول الأشكال الرباعية حيث أن الشكل الرباعي هو شبه منحرف أو شبه منحرف (إذا كان ضلعه متوازيان) فإذا كان الضلعان متوازيان ، يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع.
المربعات والمستطيلات هي أنواع خاصة من متوازي الأضلاعة وهذه بعض الميزات الخاصة حيث أن جميع الزوايا الداخلية “زاوية قائمة” (90 درجة) و يحتوي كل شكل على 4 زوايا قائمة و أضلاع المربع متساوية الطول (جميع الجوانب متساوية) و الأضلاع المتقابلة المستطيل متساوية كما أن أضلاع المستطيل والمربع متوازيتان.
خصائص الشكل الرباعي
في الهندسة الإقليدية ، الشكل الرباعي هو عبارة عن شكل رباعي الأبعاد ثنائي الأبعاد ، ومجموع زواياه الداخلية 360 درجة حيث تأتي الكلمة الرباعية من الكلمتين اللاتينيين “رباعي الزوايا” و “لاتوس” على التوالي ، مما يعني أربعة وواحد على التوالي. لذلك ، عند محاولة تمييز الشكل الرباعي عن المضلعات الأخرى ، من المهم تحديد خصائص الشكل الرباعي ومن الخصائص الخاصة بالشكل الرباعي هما :-
- يكون لها أربعة أوجه ، وكل وجهين متقابلين متطابقان.
- يكون لها أربع زوايا ، وكل زاويتين نسبيتين متساويتان.
- يكون مجموع الزاويتين المتتاليتين يساوي 180 درجة.
- لها فن بيضتين ، وهي مقسمة إلى قسمين.
- مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة * الارتفاع.
- محيط متوازي الأضلاع = مجموع أطوال الأضلاع.
أنواع مختلفة من الأشكال الرباعية
وفقًا لشكلها ، هناك خمسة أنواع من الأشكال الرباعية و هي:
- المستطيل
- المربع
- متوازي الأضلاع
- المعين
- شبه منحرف
دعونا نناقش كل من هذه الأشكال الرباعية الخمسة بالتفصيل فكل منهم لديه خصائص تميزة عن غيره :-
المستطيل
المستطيل شكل رباعي له أربع زوايا قائمة لذلك ، كل زوايا المستطيل متساوية (360 درجة / 4 = 90 درجة) أيضًا ، الأضلاع المتقابلة من المستطيل متوازية ومتساوية ، والأقطار منفصلة عن بعضها البعض و للمستطيل ثلاث خصائص هما أن:-
- جميع زوايا المستطيل قياسها 90 درجة.
- الأضلاع المتقابلة من المستطيل متساوية ومتوازية.
- يتم فصل أقطار المستطيلات عن بعضها البعض.
المربع
المربع شكل رباعي له أربعة أضلاع وزوايا متساوية وهو أيضًا شكل رباعي منتظم له جوانب وزوايا متساوية مثل المستطيل ، حيث يحتوي المربع على أربع زوايا قياسها 90 درجة و يمكن أيضًا اعتباره مستطيلًا متساوي الأضلاع ولكي تكون الاضلاع الرباعية مربعة ، يجب أن تحتوي على خصائص معينة فيما يلي السمات الثلاث للمربع:
- جميع زوايا المربع قياسها 90 درجة.
- جميع جوانب المربع متساوية ومتوازية.
- افصل رأسيًا قطريًا.
متوازي الأضلاع
كما يوحي الاسم ، متوازي الأضلاع هو شكل رباعي بسيط له ضلعان متوازيان إذن ، لها زوجان من الأضلاع المتوازية و علاوة على ذلك ، فإن أقطار متوازي الأضلاع متساوية ، والأقطار قطرية
سيتم تصنيف الشكل الرباعي الذي يحقق الخصائص التالية على أنه متوازي أضلاع حيث أن متوازي الأضلاع له أربع خصائص:
- الزوايا المقابلة تكون متساوية.
- الأضلاع المتقابلة متساوية ومتوازية.
- خطوط قطرية منفصلة عن بعضها البعض.
- مجموع أي زاويتين متجاورتين يساوي 180 درجة.
المعين
المعين هو شكل رباعي له أطوال متساوية ، وضلعه المتقابلان موازيان لبعضهما البعض ومع ذلك ، فإن الزاوية لا تساوي 90 درجة وبهذا سيصبح المعين القائم الزاوية مربعًا ويكون له اسم آخر هو “الماس” لأنها تبدو مشابهة للبدلة الماسية على ورقة اللعب والمعين شكل رباعي له الخصائص الأربع التالية:
- القطران متساويان.
- يكون كلا الجانبين متساويان ، ضلعان متقابلان متوازيان.
- يتم تقسيم الأقطار بشكل عمودي.
- مجموع أي زاويتين متجاورتين يساوي 180 درجة.
شبه المنحرف
شبه المنحرف ، هو رباعي الأضلاع مع زوج من الأضلاع المتوازية فقط و يسمى الجانب الموازي “الجانب السفلي” والجانب الآخر يسمى “الساق” أو الجانب الجانبية و شبه المنحرف هو شكل رباعي له الخصائص التالية:
- فقط زوج من الضلعين المتقابلين متوازيين.
محيط الشكل الرباعي
هو مجموع أطوال أضلاع الشكل الرباعي ولحساب محيط الرسم البياني ، نحتاج فقط إلى إضافة طول أضلاع (جوانب) الأجزاء التي يتكون منها الشكل ، بدلاً من حساب الأجزاء نفسها التي يتكون منها الشكل حيث يساعد قص الجدول هنا في تقريب مفهوم المحيط بطريقة عملية حيث أن :-
- محيط المربع = طول الضلع المتكرر أربع مرات = 4 × طول الضلع.
الفرق بين المعين والمربع
- المربع
المربع هو شكل رباعي من الأشكال الهندسية وهو شكل هندسي مغلق يتكون من أربعة جوانب متساوية الطول حيث نجد أن كل ضلع متعامد مع الآخر ، مما ينتج عنه أربعة رؤوس وأربع زوايا قائمة ، والتي يمكن تعريفها على أنها واحد مضلع رباعي الأضلاع له نفس الطول وأربع زواياه متساوية.
- المعين
هو شكل من أشكال الشكل الهندسي شكل رباعي و يعرف بأنه مضلع رباعي الأضلاع من جميع الجوانب وكل زوج من الأضلاع غير المتصلة متوازي وكل زوج من الزوايا القطرية متساوي حيث نجد أن الفرق بين المعين وبين المربع يكمن في قياس الزاوية. ، إذن ، زاوية المربع لا بأس بها ، وقياس كل زاوية يساوي 90 درجة ، لكن لا يلزم أن تكون زاوية قائمة في المعين.
و يتم حساب مساحة المعين من حيث الخطوط الطولية والقطرية وفقًا للقانون التالي:
- حيث تمثل مساحة المعين بالاتجاه الطولي القطري = نصف المنتج الطولي القطري.
- بمعنى آخر ، مساحة المعين = حاصل ضرب قطرين / 2.
تصنيف آخر للشكل الرباعي
هناك طريقة أخرى لتصنيف الأنواع الرباعية وهي:
- الشكل الرباعي المحدب: قطري الشكل الرباعي موجودان بالكامل في الشكل.
- رباعي مقعر: جزء قطري واحد على الأقل ينحرف عن الشكل.
- رباعي الأضلاع المتقاطع: الشكل الرباعي المتقاطع ليس رباعيًا بسيطًا يتقاطع مع زوج من الأشكال الرباعية غير المتجاورة حيث يسمى هذا النوع من الأشكال رباعي الأضلاع ذاتي التقاطع أو رباعي الأضلاع المتقاطع.
الصيغة الرباعية
مساحة الشكل الرباعي هي المساحة الكلية التي يشغلها الشكل حيث ترجع معادلات المساحة لمختلف الأشكال الرباعية على :
- مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة * الإرتفاع.
- مساحة المستطيل = الطول * العرض.
- مساحة المربع = جانب * جانب.
- مساحة المعين = قطري 1 * (1/2) قطري 2
رد مع اقتباس