هنا

[124321]

محتويات

• ما هي النزعة المركزية
• شرح مقاييس النزعة المركزية
• مقاييس النزعة المركزية والتشتت
• أهمية مقاييس النزعة المركزية والتشتت

ما هي النزعة المركزية
الاتجاه المركزي بعلم الإحصاء ، وهي ملخص وصفي لعدد من البيانات وهي قيمة مفردة لمجموعة من البيانات ، وهي تظهر التوزيع للبيانات ، ولا توفر المعلومات للبيانات الفردية من تلك المجموعة المتعلقة بالبيانات [1] .
وهي توفر ملخص لمجموعة من البيانات ، كما يمكن الوصول والتحديد للاتجاه المركزي لتلك المجموعة من البيانات عن طريق عدد من المقاييس التي تكون موجودة بالإحصاء .
وقد يتم التحديد للاتجاه المركزي لأنه يعتبر المقياس في الإحصاء ، لما يمثله من قيمة فردية للتوزيع بشكل كامل أو البيانات الموجودة في مجموعة ، وهو يسعى لتحديد الوصف والكامل لتلك البيانات الموجودة بالتوزيع مع مراعاة مزايا وعيوب مقاييس النزعة المركزية .
شرح مقاييس النزعة المركزية
فيمكن من خلال تلك المقاييس ، التحديد والوصف للاتجاه المركزي للبيانات التي تكون موجودة في مجموعة وهي على النحو الأتي [2] .

• الوسيط

وهو يعبر عن قيمة البيانات المتوسطة التي تكون موجودة في مجموعة ، وهي تكون مرتبة بشكل تصاعدي من القيمة الأصغر للقيمة الأكبر .
وفي حال وجود البيانات بالمجموعة بها إعداد زوجية من القيم فإنه في تلك الحالة متوسط البيانان بالمجموعة ، ويكون عن طريق المتوسط للقيمتين الوسطيتين .

• المتوسط

يعد ذلك المقياس عبارة عن مجموع جميع القيم في مجموعة البيانات ، ومقسم على عدد القيم الإجمالي .

• الوضع

ومن خلاله يتم تحديد القيمة التي تكررت بشكل أكثر في المجموعة للبيانات ، وفي عدد من الحالات فقد يوجد في كل مجموعة من البيانات بأي وضع بالإطلاق .
وتلك المقياس التي سردناها ، هي الأكثر شيوعا في الاستخدام في تحديد الاتجاه المركزي ، لكن يوجد عدد أخر من المقاييس وهي يمكن ذكر البعض منها مثل المتوسط التوافقي والمتوسط الهندسي .
كما يدخل ضمن تلك المقاييس المتوسط الهندسي والنطاق المتوسط ، ويعتبر المعيار عند اختيار المقياس للاتجاه المركزى على ما يوجد بالخصائص في مجموعة البيانات .
ومن الأمثلة على ذلك فالوضع يمثل مقياس البيانات الفئوية للاتجاه المركزي والوسيط هو الأفضل للقياس في البيانات التي تكون بياناتها ترتيبية .
ورغم أن المتوسط من أفضل المقاييس في الاتجاه المركزي بالبيانات الكمية ، ولكن ذلك لا يكون بشكل دائم فالمتوسط لا يستطيع العمل بالشكل المناسب مع البيانات التي يوجد فيها عدد من القيم صغيرة جدا أو كبيرة للغاية .
ويجب أن نضع في الإعتبار على أن القيم التي تكون متطرفة قد تؤثر على المتوسط بالتشوه ، وبذلك يجب عليك وضع عدد من التدابير الإضافية الأخرى .
وتستطيع أن تعثر على المقاييس للاتجاه المركزي عن طريق استخدام التعريف أو الصيغة ، ويمكن أن تحدد بواسطة استخدام الرسم البياني عند توزيع التردد .
وبالنسبة للبيانات التي يكون توزيعها بطريقة عادية ، ففي تلك الحالة يقع الوضع والمتوسط على نفس المكان الموجود في رسمك البياني .
مقاييس النزعة المركزية والتشتت
تعد المقاييس الخاصة بالتشتت له أهمية كبيرة في الدراسة الإحصائية ، ويظهر ذلك عند محاولة أن تستخلص الاستنتاجات من البيانات ، فهي تقوم بدور مباشر على الهامش الخاص بالخطأ الذي يتم العمل من خلاله [3] .
وعند زيادة التشتت بالعينة ستزيد المساحة التي ستحتاج للعمل بها في الهامش ، وستحدد لك في وضوح البيانات والتعرف على ما إذا كانت في حالة بعد عن الاتجاه المركزي له .
كما يظهر لك الميول المركزي الخاص بك المقارنة الخاصة بالتوزيعات ، ويساعد على اتخاذ القرارات والتعرف على ما يتعلق بها من المخاط ر.
وهي يمكن استخلاصها على النحو الأتي فعندما يزيد التشتت ، فيكون الاتجاه المركزي لك في حالة تمثل أقل وهناك عدد من المقاييس الشائعة لقياس التشتت هي متوسط الانحراف ، نطاق ، الانحراف المعياري، الانحراف المعياري النسبي أو معامل الاختلاف .

• متوسط الانحراف

يعتبر متوسط الانحراف مفيد للغاية بسبب تحديده للمكان الخاص بالبيانات ، ويوضح عما إذا كانت على نفس المسافة للمتوسط ، وانحراف الرقم عن المتغير يمثل الفرق بين المتوسط والقيمة المطلقة للمتغير ، ووفق ذلك يعد المتوسط للإنحراف هو عبارة عن متوسط كافة الانحرافات .

• نطاق

وهو له دور أساسي عند إجراء المقارنات الأولية ، بسبب نظره لطرفي بياناتك فقط ، ولا يمكن أن تقوم به إلا عن طريق العينات التي يكون حجمها صغير ، ويمثل المدى الفرق بين البيانات النهائية والأولى .

• الانحراف المعياري

وهو مقياس شائع بصورة كبيرة لقياس التشتت ، وذلك على العينات التي تم أخذها من الأشخاص المنتمين للمجموعة رقم 1 وهو جذر التباين التربيعي .

• الانحراف المعياري النسبي ( معامل الاختلاف)

يكون مهمته قياس التباين بالنسبة للمقارنة للبيانات التي تم وضعها للمجموعات المنفصلة ، ومن الأمثلة التي تدل عليه عندما ترغب في الحصول على بيانات عن وزن وطول الطلاب بالمدرسة لديك ، فسوف يساعدك في التعرف على التوزيع الذي يحدد النسب الأعلى لتجميع البيانات ، مما يترتب عنه قياس تمثيلي بصورة كبيرة .
وهو أكثر شيوعا لقياس المعيار الخاص بالتشتت من خلال منحه لك رقم مجرد ، وهو يكون مستقل عن المتغيرات التي تحدث على المجموعة الخاصة بك ، وهو يعرض معامل الاختلاف بصورة نسب مئوية .
والمقياس المتعلق بالتشتت ستعرف منه التباين الذي تحتوي عليه العينة ، وستعرف المدى لتمثيل اتجاهك المركزي وعندما تنخفض نسب التباين فبياناتك ستكون قريبة لهذا الاتجاه ، وستكون ممثلة للمجموعة الإجمالية للبيانات .
وعندما يكون المستوى الخاص بالتباين عالي فيدل على أن البيانات ليست مركزة فهي منتشرة ، والتباين العالي يكون الاتجاه المركزي فيه غير تمثيلي ، وسوف تحتاج لسحب البيانات من مجموعة أكبر وعندما تزيد البيانات فيقل التباين ، وهي تكون سبب أساسي بهامش الخطأ الذي يكون كبير .
أهمية مقاييس النزعة المركزية والتشتت
تتمثل أهمية مقاييس النزعة المركزية في التالي :

• تكثيف البيانات

فيعطينا مقاييس المتوسطات أو الاتجاه المركزي قيمة موحدة للتوزيع ، وهي تحول مجموعة الأرقام المحددة لقيمة واحدة .

• العثور على القيمة التمثيلية

فهي تعطي قيمة واحدة للتوزيع وتكون ممثلة بصورة كاملة للتوزيع ، ومن خلال تلك الطريقة سيتم تحويل المتوسطات لعدد من الأرقام لقيمة واحدة .

• الاستفادة منها في التحليل الإحصائي

فهناك العديد من التقنيات الخاصة بالتحليل الإحصائي تعتمد على مقاييس الانحراف ومقاييس التشتت ، والأرقام الخاصة الخاصة بالفهرس لمقاييس الاتجاه المركزي ومقاييس الارتباطة ، ومقاييس الاتجاه المركزي هي مقاييس للدرجة الأولى .
ونتيجة ما تمثله المتوسطات من أهمية كبيرة في الإحصاء، قيل عنها بأن الاحصاء يمكن أن نطلق عليها علم المتوسطات .

• إجراء المقارنات

فيمكن من خلالهم القيام بالمقارنة التي تقع على توزيعين أو ما يزيد عن ذلك ، لذا لابد أن تجد قيم التوزيعات التمثيلية وقد ساعدت مقاييس الاتجاه المركزي في العثور على القيم التمثيلية .